2022-2023學(xué)年江蘇省泰州市興化市板橋中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

• 1．下面4個(gè)美術(shù)字中，可以看作是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：106引用：2難度：0.9

  解析

• 2．在

  3

  ，-

  3

  4

  ，π，0，

  4

  9

  ，0.6，0.1212212221…（相鄰兩個(gè)1之間2的個(gè)數(shù)逐次加1）這些數(shù)中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（　?。﹤€(gè)．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：772引用：11難度：0.9

  解析

• 3．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，1）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-2，-1）

  B．（1，2）

  C．（2，-1）

  D．（-2，1）
  組卷：493引用：12難度：0.9

  解析

• 4．下列圖象中，表示y是x的函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：679引用：5難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)F，過(guò)F作DE∥BC，交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E．若BD=4，DE=7，則線段EC的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．3.5

  D．2
  組卷：2419引用：26難度：0.9

  解析

• 6．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，將△ACD沿CD翻折得到△ECD，連接AE，BE，則線段BE的長(zhǎng)等于（　?。?/h2>

  A． 7 5

  B． 3 2

  C． 5 3

  D．2
  組卷：1241引用：6難度：0.7

  解析

二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）

• 7．64的算術(shù)平方根是

  ．
  組卷：751引用：62難度：0.9

  解析

• 8．2022精確到百位記作為

  ．
  組卷：143引用：2難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共有10題，共102分）

• 25．我們給出如下定義：若一個(gè)四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對(duì)角線的平方，則稱(chēng)這個(gè)四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱(chēng)為這個(gè)四邊形的勾股邊．
  （1）寫(xiě)出你所學(xué)過(guò)的特殊四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱(chēng)；
  （2）如圖1，已知格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)）O（0，0），A（3，0），B（0，4），請(qǐng)你畫(huà)出以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，OA，OB為勾股邊且對(duì)角線相等的勾股四邊形OAMB；
  （3）如圖2，將△ABC繞頂點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°，得到△DBE，連接AD，DC，∠DCB=30°．求證：DC²+BC²=AC²，即四邊形ABCD是勾股四邊形．
  組卷：2095引用：70難度：0.3

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• 26．對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)A和點(diǎn)P，若將點(diǎn)P繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到點(diǎn)Q，則稱(chēng)點(diǎn)Q為點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A的“順轉(zhuǎn)點(diǎn)”，圖1為點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A的“順轉(zhuǎn)點(diǎn)”Q的示意圖．
  
  【知識(shí)理解】
  （1）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，0），點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A的“順轉(zhuǎn)點(diǎn)”為點(diǎn)Q．
  ①若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，0），則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為

  ；
  ②當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為

  時(shí)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（2，-1）；
  ③△PAQ是

  三角形；
  【知識(shí)運(yùn)用】
  （2）如圖2，已知直線y=

  1

  2

  x+1與x軸交于點(diǎn)A．
  ①點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)C在直線y=

  1

  2

  x+1上，若點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)B的“順轉(zhuǎn)點(diǎn)”在坐標(biāo)軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為

  ；
  ②點(diǎn)E在直線y=

  1

  2

  x+1上，點(diǎn)E關(guān)于點(diǎn)A的“順轉(zhuǎn)點(diǎn)”為點(diǎn)F，則直線AF的表達(dá)式為

  ；
  【知識(shí)遷移】
  （3）如圖3，已知直線l₁：y=-2x+2與y軸交于點(diǎn)A，直線l₂經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，l₁與l₂在A點(diǎn)相交所形成的夾角為45°，則直線l₂的函數(shù)表達(dá)式為

  ；
  （4）點(diǎn)A是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)P（2，0）關(guān)于點(diǎn)A的“順轉(zhuǎn)點(diǎn)”為點(diǎn)B，點(diǎn)B恰好落在直線y=-x上．當(dāng)線段AP最短時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為

  ．
  組卷：1218引用：4難度：0.3

  解析