2022-2023學(xué)年廣東省廣州大學(xué)附中七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每題3分，共30分）

• 1．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 4 =± 2

  B． ± 5 2 = - 5

  C． （ - 7 ） 2 = 7

  D． - 3 = - 3
  組卷：1397引用：14難度：0.8

  解析

• 2．一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，第三邊長(zhǎng)為奇數(shù)，則第三邊長(zhǎng)可能為（　?。?/h2>

  A．5或7

  B．3或5

  C．5

  D．7
  組卷：573引用：5難度：0.6

  解析

• 3．第二象限內(nèi)一點(diǎn)P到x軸距離等于2，到y(tǒng)軸的距離等于5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　　）

  A．（-2，5）

  B．（2，5）

  C．（-5，2）

  D．（5，-2）
  組卷：138引用：3難度：0.8

  解析

• 4．如圖，直線m∥n,△ABC是等邊三角形，頂點(diǎn)B在直線n上，直線m交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，若∠1=140°，則∠2的度數(shù)是（　　）

  A．80°

  B．100°

  C．120°

  D．140°
  組卷：1867引用：12難度：0.5

  解析

• 5．如圖，△ABC和△BCD的邊AC、BD交于點(diǎn)O、∠ACB=∠DBC，添加一個(gè)條件，不能證明△AOB和△DOC全等的是（　?。?/h2>

  A．∠ABC=∠DCB

  B．∠A=∠D

  C．AO=DO

  D．AB=DC
  組卷：501引用：4難度：0.7

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• 6．已知

  a

  =

  2023

  -

  2022

  ，

  b

  =

  2022

  -

  2021

  ，

  c

  =

  2021

  -

  2020

  ，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．c＞b＞a

  C．b＞a＞c

  D．b＞c＞a
  組卷：124引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如圖，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是為（-3，1），（-1，-2），若將線段AB平移至A₁B₁的位置，A₁與B₁坐標(biāo)分別是（m,4）和（3，n），則線段AB在平移過(guò)程中掃過(guò)的圖形面積為（　?。?/h2>

  A．18

  B．20

  C．28

  D．36
  組卷：1711引用：6難度：0.5

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三、解答題

• 22．如圖1，在△ABC中，BE平分∠ABC，CF平分∠ACB，BE與CF交于點(diǎn)D．
  （1）若∠BAC=74°，則∠BDC=

  ；
  （2）如圖2，∠BAC=90°，作MD⊥BE交AB于點(diǎn)M，求證：DM=DE；
  （3）如圖3，∠BAC=60°，∠ABC=80°，若點(diǎn)G為CD的中點(diǎn)，點(diǎn)M在直線BC上，
  連接MG，將線段GM繞點(diǎn)G逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得GN，NG=MG，連接DN，當(dāng)DN最短時(shí)，直接寫出∠MGC的度數(shù)．
  
  組卷：2067引用：2難度：0.2

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• 23．如圖（1），在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，且AD=AE，連接BE，CD，點(diǎn)M是BE的中點(diǎn)，連接AM．
  （1）觀察猜想
  圖（1）中，線段AM，CD的數(shù)量關(guān)系是

  ，位置關(guān)系是

  ．
  （2）探究證明
  將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜360°），試判斷線段AM，CD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并就圖（2）的情形說(shuō)明理由．
  （3）問(wèn)題解決
  將△ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，連接DM，若AD=1，AB=3，當(dāng)∠ADC=90°時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段DM的長(zhǎng)．
  
  組卷：465引用：3難度：0.1

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