2022-2023學(xué)年福建省龍巖市上杭五中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（滿分30分）

• 1．下列圖形①角，②線段，③等腰三角形，④直角三角形，⑤圓，⑥正五角星，其中軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：171引用：2難度：0.8

  解析

• 2．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．x2?x4=x6

  B．a(chǎn)3+a2=ab

  C．（a3）3=a6

  D．3x8÷3x4=x2
  組卷：110引用：3難度：0.7

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，BF平分∠ABC，CF平分∠ACB，∠BFC=125°，則∠A的度數(shù)為（　　）

  A．60°

  B．80°

  C．70°

  D．45°
  組卷：1264引用：5難度：0.6

  解析

• 4．如圖，用∠B=∠C，∠1=∠2，直接判定△ABD≌△ACD的理由是（　?。?/h2>

  A．AAS

  B．SSS

  C．ASA

  D．SAS
  組卷：499引用：12難度：0.8

  解析

• 5．若（x+4）（x-2）=x²+mx+n,則m、n的值分別是（　?。?/h2>

  A．2，8

  B．-2，-8

  C．-2，8

  D．2，-8
  組卷：1749引用：16難度：0.9

  解析

• 6．若點(diǎn)P（m-1，-1）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是P₂（2，n+2），則m+n的值是（　?。?/h2>

  A．4

  B．-4

  C．-2

  D．2
  組卷：194引用：3難度：0.8

  解析

• 7．下列因式分解正確的是（　?。?/h2>

  A．p2-4=（p+4）（p-4）	B．a(chǎn)2+2a+1=a（a+2）+1
  C．-x2+3x=-x（x+3）	D．x2+2x+1=（x+1）2
  組卷：176引用：12難度：0.9

  解析

三．解答題（滿分75分）

• 22．如圖△ABC為等邊三角形，直線a∥AB，D為直線BC上一點(diǎn)，∠ADE交直線a于點(diǎn)E，且∠ADE=60°．
  （1）若D在BC上（如圖1）求證CD+CE=CA；
  
  （2）若D在CB延長(zhǎng)線上，CD、CE、CA存在怎樣數(shù)量關(guān)系，給出你的結(jié)論并證明．
  組卷：2792引用：5難度：0.1

  解析

• 23．綜合與實(shí)踐：
  綜合與實(shí)踐課上，同學(xué)們以“一個(gè)含30°角的直角三角尺和兩條平行線”為背景開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)，如圖，已知兩直線a∥b,三角形ABC是直角三角形，∠BCA=90°，∠BAC=30°，∠ABC=60°．
  操作發(fā)現(xiàn)：
  （1）如圖1，若∠1=48°，則∠2=

  °；
  （2）如圖2，創(chuàng)新小組的同學(xué)把直線a向上平移，并把2的位置改變，發(fā)現(xiàn)∠2-∠1=120°，證明這個(gè)結(jié)論時(shí)，組內(nèi)同學(xué)小明說(shuō)可以過(guò)B點(diǎn)作直線a的平行線進(jìn)行等角轉(zhuǎn)化，小麗說(shuō)可以設(shè)∠1=β，將∠2用含β的式子表示出來(lái)進(jìn)行證明．請(qǐng)你幫創(chuàng)新小組完成這個(gè)結(jié)論的證明（可以用小明、小麗的方法證明，也可以用其它方法進(jìn)行證明）．
  拓展探究：
  （3）如圖3，縝密小組在圖2中的基礎(chǔ)上作射線DG、CG相交于點(diǎn)G，且∠EDG=

  1

  5

  ∠EDB，∠FCG=

  1

  5

  ∠FCB，則∠DGC的度數(shù)為

  ．
  
  組卷：89引用：3難度：0.4

  解析