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2023年江西省鷹潭市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本大題12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．設(shè)集合A={x|x²-x-12≤0}，集合B={x|log₂（x-1）≤2}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．? B．（1，4] C．（1，3] D．[-3，4]
組卷：31引用：2難度：0.8
解析
2．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)
z
=
a
0
-
2
i
1
-
i
（
a
0
∈
R
）
是純虛數(shù)，則a=a₀是直線l₁：ax+4y+1=0與直線
l
2
：
x
+
ay
+
1
2
=
0
平行的（　?。l件．
A．充要 B．必要不充分
C．充分不必要 D．既不充分也不必要
組卷：56引用：3難度：0.7
解析
3．在區(qū)間（0，4]上隨機(jī)取值作為x,則x²+2x≥3-lnx的概率為（　?。?/h2>
A．
1
4
B．
1
3
C．
3
4
D．
2
3
組卷：13引用：2難度：0.6
解析

4．下列說法中正確的是（　?。?/h2>

A．“a＞b”是“a²＞b²”成立的充分不必要條件

B．命題p：?x∈R，2^x＞0，則?p：?x₀∈R，

＜

C．在研究成對數(shù)據(jù)的相關(guān)關(guān)系時，相關(guān)關(guān)系越強(qiáng)，相關(guān)系數(shù)r越接近于1

D．已知樣本點(diǎn)（x_i，y_i）（i=1，2，3…10）組成一個樣本，得到回歸直線方程

=2x-0.4，且

=2，剔除兩個樣本點(diǎn)（-3，1）和（3，-1）得到新的回歸直線的斜率為3，則新的回歸方程為

=3x-3

組卷：60引用：4難度：0.6

解析

5．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,若a,b,c成等差數(shù)列，C=2（A+B），則
b
+
c
a
=（　　）
A．
7
5
B．4 C．
5
3
D．
7
4
組卷：49引用：2難度：0.6
解析
6．已知等差數(shù)列{a_n}的公差d＞0，且a₂，a₅-1，a₁₀成等比數(shù)列，若a₁=5，S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，則
2
S
n
+
2
n
+
12
a
n
-
2
的最小值為（　　）
A．
2
3
+
3
B．7 C．
13
2
D．
17
3
組卷：84引用：2難度：0.5
解析

7．已知函數(shù)f（x）對任意x∈R，都有2f（x）-3f（-x）=5sin2x+cos2x,以下關(guān)于f（x）的命題，正確的是（　　）

A．函數(shù)y=f（x）在區(qū)間

（

，

）

上單調(diào)遞增

B．直線

是函數(shù)y=f（x）圖像的一條對稱軸

C．點(diǎn)

（

，

）

是函數(shù)y=f（x）圖像的一個對稱中心

D．將函數(shù)y=f（x）圖像向右平移

個單位，可得到

sin

的圖像

組卷：44引用：2難度：0.6

解析

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（二）選考題：共10分。請考生在22、23兩題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）

22．在新中國成立70周年國慶閱兵典禮中，眾多群眾在臉上貼著一顆紅心，以此表達(dá)對祖國的熱愛之情在數(shù)學(xué)中，有多種方程都可以表示心型曲線，其中有著名的笛卡爾心型曲線如圖，在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系圖中的曲線就是笛卡爾心型曲線，其極坐標(biāo)方程為ρ=1-sinθ（0≤θ＜2π，ρ＞0），M為該曲線上的任意一點(diǎn)．
（1）當(dāng)|OM|=
3
2
時，求M點(diǎn)的極坐標(biāo)；
（2）將射線OM繞原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)
π
2
與該曲線相交于點(diǎn)N，求|MN|最大值．
組卷：565引用：14難度：0.6
解析

[選修4-5：不等式選講]（10分）

23．已知正實(shí)數(shù)x,y滿足x+y=1．
（1）解關(guān)于x的不等式
|
x
+
2
y
|
+
|
x
-
y
|
≤
5
2
；
（2）證明：
（
1
x
2
-
1
）
（
1
y
2
-
1
）
≥
9
．
組卷：124引用：12難度：0.6
解析

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A．充要	B．必要不充分
C．充分不必要	D．既不充分也不必要

2023年江西省鷹潭市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）

一、選擇題：本大題12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．設(shè)集合A={x|x2-x-12≤0}，集合B={x|log2（x-1）≤2}，則A∩B=（ ?。?/h2>

2．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=a0-2i1-i（a0∈R）是純虛數(shù)，則a=a0是直線l1：ax+4y+1=0與直線l2：x+ay+12=0平行的（ ?。l件．

3．在區(qū)間（0，4]上隨機(jī)取值作為x,則x2+2x≥3-lnx的概率為（ ?。?/h2>

4．下列說法中正確的是（ ?。?/h2>

5．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,若a,b,c成等差數(shù)列，C=2（A+B），則b+ca=（ ）

6．已知等差數(shù)列{an}的公差d＞0，且a2，a5-1，a10成等比數(shù)列，若a1=5，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則2Sn+2n+12an-2的最小值為（ ）

7．已知函數(shù)f（x）對任意x∈R，都有2f（x）-3f（-x）=5sin2x+cos2x,以下關(guān)于f（x）的命題，正確的是（ ）

（二）選考題：共10分。請考生在22、23兩題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）

[選修4-5：不等式選講]（10分）

23．已知正實(shí)數(shù)x,y滿足x+y=1．（1）解關(guān)于x的不等式|x+2y|+|x-y|≤52；（2）證明：（1x2-1）（1y2-1）≥9．

一、選擇題：本大題12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．設(shè)集合A={x|x²-x-12≤0}，集合B={x|log₂（x-1）≤2}，則A∩B=（　?。?/h2>

2．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)
z
=
a
0
-
2
i
1
-
i
（
a
0
∈
R
）
是純虛數(shù)，則a=a₀是直線l₁：ax+4y+1=0與直線
l
2
：
x
+
ay
+
1
2
=
0
平行的（　?。l件．

3．在區(qū)間（0，4]上隨機(jī)取值作為x,則x²+2x≥3-lnx的概率為（　?。?/h2>

4．下列說法中正確的是（　?。?/h2>

5．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,若a,b,c成等差數(shù)列，C=2（A+B），則
b
+
c
a
=（　　）

6．已知等差數(shù)列{a_n}的公差d＞0，且a₂，a₅-1，a₁₀成等比數(shù)列，若a₁=5，S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，則
2
S
n
+
2
n
+
12
a
n
-
2
的最小值為（　　）

7．已知函數(shù)f（x）對任意x∈R，都有2f（x）-3f（-x）=5sin2x+cos2x,以下關(guān)于f（x）的命題，正確的是（　　）

（二）選考題：共10分。請考生在22、23兩題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）

23．已知正實(shí)數(shù)x,y滿足x+y=1．
（1）解關(guān)于x的不等式
|
x
+
2
y
|
+
|
x
-
y
|
≤
5
2
；
（2）證明：
（
1
x
2
-
1
）
（
1
y
2
-
1
）
≥
9
．