2022-2023學(xué)年浙江省寧波市余姚市蘭江中學(xué)九年級（上）第二次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．已知拋物線y=2（x-3）²-5，其對稱軸是（　?。?/h2>

  A．直線x=-3

  B．直線x=3

  C．直線x=-5

  D．直線x=5
  組卷：165引用：5難度：0.8

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• 2．如圖，點A，B，C在⊙O上，∠A=50°，則∠BOC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．40°

  B．50°

  C．80°

  D．100°
  組卷：871引用：90難度：0.9

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• 3．下列事件中，屬于必然事件的是（　?。?/h2>

  A．三個點確定一個圓

  B．每條邊都相等的多邊形是正多邊形

  C．平分弦的直徑垂直于弦

  D．直徑所對的圓周角是直角
  組卷：46引用：4難度：0.8

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• 4．浙江省積極響應(yīng)國家“節(jié)約資源，保護(hù)環(huán)境”的號召，利用自身地域環(huán)境優(yōu)勢，加強(qiáng)可再生資源——風(fēng)能的利用，其中，海上風(fēng)電產(chǎn)業(yè)具有技術(shù)先導(dǎo)性強(qiáng)、經(jīng)濟(jì)體量大和產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)度大的特點，如圖是海上風(fēng)力發(fā)電裝置，轉(zhuǎn)子葉片圖案繞中心旋轉(zhuǎn)n°后能與原圖案重合，則n可以?。ā　。?/h2>

  A．60

  B．90

  C．120

  D．180
  組卷：142引用：4難度：0.8

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• 5．已知函數(shù)y=-x²+bx+c,其中b＞0，c＜0，此函數(shù)的圖象可以是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：393引用：8難度：0.7

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• 6．二次函數(shù)y=mx²-4x+1有最小值-3，則m等于（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．±1

  D．± 1 2
  組卷：659引用：13難度：0.9

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• 7．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，若∠D=3∠B，則∠B的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．36°

  C．45°

  D．60°
  組卷：431引用：7難度：0.8

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• 8．如圖，AB為半圓的直徑，且AB=4，半圓繞點B順時針旋轉(zhuǎn)45°，點A旋轉(zhuǎn)到A′的位置，則圖中陰影部分的面積為（　?。?/h2>

  A．π

  B．2π

  C． π 2

  D．4π
  組卷：1209引用：8難度：0.7

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三、解答題（第17-19題各8分，第20-22題各10分，第23題12分，第24題14分，共80分）

• 23．如圖，二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象交x軸于點A（-3，0），B（1，0），交y軸于點 C．點P（m,0）是x軸上的一動點，PM⊥x軸，交直線AC于點M，交拋物線于點N．
  （1）求這個二次函數(shù)的表達(dá)式；
  （2）①若點P僅在線段AO上運動，如圖，求線段MN的最大值；
  ②若點P在x軸上運動，則在y軸上是否存在點Q，使以M，N，C，Q為頂點的四邊形為菱形．若存在，請直接寫出所有滿足條件的點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：8822引用：28難度：0.1

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• 24．如圖，在△ABC中，D在邊AC上，圓O為銳角△BCD的外接圓，連結(jié)CO并延長交AB于點E．
  （1）若∠DBC=α，請用含α的代數(shù)式表示∠DCE；
  （2）如圖2，作BF⊥AC，垂足為F，BF與CE交于點G，已知∠ABD=∠CBF．
  ①求證：EB=EG；
  ②若CE=5，AC=8，求FG+FB的值．
  
  組卷：3122引用：10難度：0.1

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