2023-2024學(xué)年上海市三林中學(xué)東校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、填空題（每小題3分，共36分）

• 1．公理2：不在同一直線上的

  點(diǎn)確定一個(gè)平面．
  組卷：52引用：2難度：0.9

  解析

• 2．直線與平面垂直的判定定理：如果一條直線與一個(gè)平面上的

  直線都垂直，那么此直線與該平面垂直．
  組卷：117引用：2難度：0.9

  解析

• 3．三垂線定理：平面上的一條直線和這個(gè)平面的一條斜線垂直的充要條件是它和這條斜線在

  垂直．
  組卷：73引用：3難度：0.7

  解析

• 4．一個(gè)球的半徑為3，則它的體積是

  ．
  組卷：192引用：4難度：0.8

  解析

• 5．一個(gè)圓柱的底面半徑為3cm,高為4cm,則它的側(cè)面積為

  cm²．
  組卷：49引用：3難度：0.7

  解析

• 6．已知斜線段的長度是斜線段在這個(gè)平面內(nèi)射影的長的兩倍，則這條斜線和這個(gè)平面所成的角的大小為

  ．
  組卷：28引用：2難度：0.7

  解析

• 7．一個(gè)正四棱柱底面邊長為1，高為2，則它的表面積是

  ．
  組卷：89引用：2難度：0.8

  解析

三、解答題

• 20．如圖，已知圓錐的頂點(diǎn)為P，底面圓心為O，高為

  2

  3

  ，底面半徑為2．
  （1）求該圓錐的側(cè)面積；
  （2）設(shè)OA、OB為該圓錐的底面半徑，且∠AOB=90°，M為AB的中點(diǎn)，求二面角P-AB-O的大?。ㄓ梅慈潜硎荆?/h2>
  組卷：14引用：1難度：0.5

  解析

• 21．如圖，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是矩形，PA=AD，M，N分別是AB，PC的中點(diǎn)．
  （1）求證：MN∥平面PAD；
  （2）求證：平面MND⊥平面PCD．
  組卷：33引用：2難度：0.5

  解析