2022-2023學(xué)年甘肅省定西市渭源縣高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．復(fù)數(shù)

  z

  =

  2

  1

  +

  i

  -

  2

  i

  =（　?。?/h2>

  A．2-4i

  B．2-2i

  C．1

  D．1-3i
  組卷：62引用：3難度：0.9

  解析

• 2．sin71°cos26°-cos71°sin26°的值為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．1

  C．- 2 2

  D． 2 2
  組卷：112引用：4難度：0.9

  解析

• 3．“x＞1”是“復(fù)數(shù)z=x²-x+（x-1）i（x∈R）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：8引用：3難度：0.8

  解析

• 4．在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中，高一（5）班50名學(xué)生的平均分為83.78，其中女生有22人，女生的平均分比男生的平均分多1分，則男生的平均分為（　　）

  A．82.34

  B．83.34

  C．83.36

  D．84.36
  組卷：32引用：3難度：0.8

  解析

• 5．在一段時(shí)間內(nèi)，若甲去參觀市博物館的概率0.6，乙去參觀市博物館的概率為0.5，且甲乙兩人各自行動(dòng)，則在這段時(shí)間內(nèi)，甲乙兩人至少有一個(gè)去參觀博物館的概率是（　?。?/h2>

  A．0.3

  B．0.32

  C．0.8

  D．0.84
  組卷：51引用：3難度：0.8

  解析

• 6．如圖所示，△O′A′B′是水平放置的△OAB的直觀圖，其中

  O

  ′

  A

  ′

  =

  A

  ′

  B

  ′

  =

  2

  2

  ，則△OAB的面積為（　　）

  A． 8 2

  B．8

  C． 4 2

  D．4
  組卷：32引用：3難度：0.7

  解析

• 7．一個(gè)正方體的六個(gè)面上分別有字母A，B，C，D，E，F(xiàn)，如圖所示是此正方體的兩種不同放置，則與E面相對(duì)的面上的字母是（　?。?/h2>

  A．A

  B．D

  C．D或A

  D．D或F
  組卷：35引用：3難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．為響應(yīng)國(guó)家“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”的號(hào)召、培養(yǎng)同學(xué)們的“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”，我校團(tuán)委鼓勵(lì)全校學(xué)生積極學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)，并組織知識(shí)競(jìng)賽．今隨機(jī)對(duì)其中的1000名同學(xué)的初賽成績(jī)作統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖（有數(shù)據(jù)缺失）．請(qǐng)完成下面的問題：
  （1）求參賽同學(xué)初賽成績(jī)的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；
  （2）若從這1000名參加初賽的同學(xué)中按分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為20的樣本，再在該樣本中成績(jī)低于70分的同學(xué)里任選2人繼續(xù)學(xué)習(xí)，求抽到的2人成績(jī)都在[60，70）間的概率．
  組卷：9引用：2難度：0.7

  解析

• 22．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是平行四邊形，平面PAB⊥平面ABCD，△PAB是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，BC=2，∠ABC=60°，M是PC上一點(diǎn)．
  （1）若M是PC的中點(diǎn)，證明：PA∥平面BDM；
  （2）若平面MAB⊥平面PCD，求

  PM

  PC

  的值．
  組卷：112引用：3難度：0.5

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