2023年廣西玉林市中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。）

• 1．6的倒數是（　?。?/h2>

  A．6

  B．-6

  C． 1 6

  D． - 1 6
  組卷：139難度：0.9

  解析

• 2．天宮二號空間實驗室的運行軌道距離地球約393000米，將393000用科學記數法表示應為（　?。?/h2>

  A．0.393×107

  B．3.93×105

  C．3.93×106

  D．393×103
  組卷：736引用：24難度：0.9

  解析

• 3．如圖，直線AB，CD相交于點O，射線OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM=25°，則∠CON的度數為（　?。?/h2>

  A．35°

  B．45°

  C．55°

  D．65°
  組卷：219引用：2難度：0.8

  解析

• 4．化簡：

  2

  a

  a

  -

  1

  -

  2

  a

  -

  1

  的結果是（　?。?/h2>

  A．2

  B．a-1

  C． 1 a - 1

  D． 2 a - 1
  組卷：377難度：0.7

  解析

• 5．下列幾何體中，主視圖與左視圖的形狀不一樣的幾何體是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：43引用：1難度：0.8

  解析

• 6．“學雷鋒”活動月中，“飛翼”班將組織學生開展志愿者服務活動，小晴和小霞從“圖書館，博物館，科技館”三個場館中隨機選擇一個參加活動，兩人恰好選擇同一場館的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 1 9

  D． 2 9
  組卷：1935引用：46難度：0.9

  解析

• 7．如圖，已知正方形ABCD，點E、F分別是AB、BC邊上，且∠EDF=45°，將△DAE繞點D逆時針旋轉90°，得到△DCM．下列結論正確的是（　?。?/h2>

  A．F是BM的中點	B．BE=BF
  C．△EDF≌△MDF	D．EF∥DM
  組卷：577引用：2難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在由邊長相同的7個正六邊形組成的網格中，點A，B在格點上．再選擇一個格點C，使△ABC是以AB為腰的等腰三角形，符合點C條件的格點個數是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：321難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共8小題，滿分共72分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 25．如圖，線段AB是⊙O的直徑，延長AB至點C，使BC=OB，點E是線段OB的中點，DE⊥AB交⊙O于點D，連接CD．
  （1）求證：CD是⊙O的切線；
  （2）點P是⊙O上一動點（不與點A，B重合），連接PE，PC．求

  PE

  PC

  的值．
  組卷：406引用：2難度：0.5

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• 26．我們不妨約定：二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于A、B兩點，其中C為頂點，當△ABC為等腰直角三角形時，我們稱二次函數為“等腰直角函數”．
  （1）證明y=

  1

  2

  x

  2

  -

  3

  x

  +

  5

  2

  為“等腰直角函數”；
  （2）如圖1，在（1）的“等腰直角函數”圖象中，過AB中點F的直線l₁與二次函數相交于D，E兩點，求△CDE面積的最小值；
  （3）如圖2，M、N為“等腰直角函數”y=

  1

  2

  x

  2

  -2上不重合的兩個動點，且關于過原點的直線l₂對稱，當點M的橫坐標為1時，求出點N的坐標．
  
  組卷：550難度：0.3

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