2022-2023學(xué)年廣東省珠海十中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共10小題，共30分）

• 1．下列方程一定是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A． 3 x 2 + 2 x - 1 = 0

  B．5x2-6y-3=0

  C．a(chǎn)x2+bx+c=0

  D．x2-3x=0
  組卷：749引用：9難度：0.8

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• 2．如圖圖形中，中心對稱圖形是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：23引用：2難度：0.8

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• 3．把函數(shù)y=x²的圖象向右平移1個單位，所得函數(shù)表達式為（　　）

  A．y=x2+1

  B．y=（x+1）2

  C．y=x2-1

  D．y=（x-1）2
  組卷：334引用：10難度：0.8

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• 4．在平面直角坐標系中，點A（-3，2）關(guān)于原點對稱的點的坐標是（　?。?/h2>

  A．（3，2）

  B．（3，-2）

  C．（2，-3）

  D．（-3，-2）
  組卷：722引用：16難度：0.8

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• 5．用配方法解一元二次方程x²-2x-1=0時，方程變形正確的是（　?。?/h2>

  A．（x-1）2=2

  B．（x-1）2=4

  C．（x-1）2=1

  D．（x-1）2=7
  組卷：462引用：5難度：0.7

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• 6．下列拋物線中，對稱軸為直線x=3的是（　?。?/h2>

  A．y=x2-6x

  B．y=2x2-3

  C．y=（x+3）2

  D．y=2x2+3
  組卷：19引用：2難度：0.5

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• 7．某商品經(jīng)過連續(xù)兩次降價，售價由原來的每件25元降到每件9元，設(shè)該商品平均每次降價的百分率為x（x＞0），則（　?。?/h2>

  A．9（1-x）2=25

  B．25（1-x）2=9

  C．9（1+x）2=25

  D．25（1+x）2=9
  組卷：626引用：3難度：0.6

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五、解答題（三）（每小題12分，共2小題，共24分）

• 22．如圖，將矩形ABCD繞著點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到矩形FECG，使點B落在AD邊上的點E處，連接BG交CE于點H，連接BE．
  （1）求證：BE平分∠AEC；
  （2）設(shè)△BCE的面積為S₁，設(shè)△BCG的面積為S₂，比較S₁和S₂的大小，并說明理由；
  （3）若BC=10，AB=6，求BG的長．
  組卷：65引用：2難度：0.5

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• 23．在平面直角坐標系中，直線

  y

  =

  1

  2

  x

  -

  2

  與x軸交于點B，與y軸交于點C，二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象經(jīng)過B，C兩點，且與x軸的負半軸交于點A（-1，0），動點D在直線BC下方的二次函數(shù)圖象上，過點D作DM⊥BC于點M．
  
  （1）求二次函數(shù)的表達式；
  （2）求DM的最大值；
  （3）①當∠BCD=2∠ABC時，直接寫出點D的坐標；
  ②當△CDM為等腰直角三角形時，直接寫出點D的坐標．
  組卷：154引用：2難度：0.1

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