2022-2023學(xué)年云南省大理州高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題所給的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．設(shè)集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＞a}，若A?B，則a的范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≥2

  B．a(chǎn)≤1

  C．a(chǎn)≥1

  D．a(chǎn)≤2
  組卷：326引用：5難度：0.9

  解析

• 2．下列刻畫一組數(shù)據(jù)離散程度的是（　?。?/h2>

  A．平均數(shù)

  B．方差

  C．中位數(shù)

  D．眾數(shù)
  組卷：48引用：4難度：0.9

  解析

• 3．若f（x）=（x+a+1）（x²+a-1）為奇函數(shù)，則a=（　　）

  A．1或-1

  B．1

  C．0

  D．-1
  組卷：333引用：3難度：0.8

  解析

• 4．若復(fù)數(shù)z滿足z?（2+i）=1，則關(guān)于復(fù)數(shù)z的說法正確的是（　?。?/h2>

  A．復(fù)數(shù)z的實部為 2 5

  B．復(fù)數(shù)z的虛部為 1 5

  C．復(fù)數(shù)z的模長為 1 5

  D．復(fù)數(shù)z對應(yīng)的復(fù)平面上的點在第一象限
  組卷：9引用：2難度：0.8

  解析

• 5．某中學(xué)的學(xué)生積極參加體育鍛煉，其中有85%的學(xué)生喜歡足球或游泳，70%的學(xué)生喜歡足球，82%的學(xué)生喜歡游泳，則該中學(xué)既喜歡足球又喜歡游泳的學(xué)生數(shù)占該校學(xué)生總數(shù)的比例是（　?。?/h2>

  A．15%

  B．63%

  C．67%

  D．70%
  組卷：94引用：4難度：0.8

  解析

• 6．某校高一年級900名學(xué)生的數(shù)學(xué)測試成績分布直方圖如圖所示，則該校高一年級學(xué)生數(shù)學(xué)成績的平均值為（　?。?/h2>

  A．121.2

  B．120.4

  C．119

  D．115
  組卷：56引用：2難度：0.8

  解析

• 7．將函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  sin

  2

  x

  +

  cos

  2

  x

  向右平移φ（φ＞0）個單位長度后得到一個關(guān)于

  x

  =

  π

  12

  對稱的函數(shù)，則實數(shù)φ的最小值為（　?。?/h2>

  A． 5 π 12

  B． π 12

  C． 5 π 6

  D． π 6
  組卷：64引用：2難度：0.6

  解析

四、解答題（共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．如圖，長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=1，AD=2，AB=4，點E是棱AB上一點．
  （1）當(dāng)點E在AB上移動時，三棱錐D-D₁CE的體積是否變化？若變化，說明理由；若不變，求這個三棱錐的體積；
  （2）當(dāng)點E移動到AB中點時，求直線D₁E與A₁D成角的余弦值．
  組卷：27引用：2難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=log₂x+t（t為正常數(shù)），且f（t）=3．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）若函數(shù)

  g

  （

  x

  ）

  =

  f （ x ） ， 0 ＜ x ≤ 1

  x 2 - 2 ax , x ＞ 1

  的值域為R，求實數(shù)a的取值范圍．
  
  組卷：55引用：2難度：0.6

  解析