2022-2023學(xué)年陜西省西安市八年級（下）第一次段考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分。每小題只有一個選項是符合題意的，請將正確答案的序號填在題前的答題欄中）

• 1．在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A=50°，則∠B等于 （　?。?/h2>

  A．55°

  B．50°

  C．45°

  D．40°
  組卷：613引用：9難度：0.7

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• 2．“x的3倍與2的差是正數(shù)”用不等式可以表示為（　　）

  A．3x-2＞0

  B．（3+2）x＞0

  C．3x-2≥0

  D．3x+2＜0
  組卷：195引用：3難度：0.8

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• 3．如圖，一個小孩坐在秋千上，若秋千繞點O旋轉(zhuǎn)了80°，小孩的位置也從A點運動到了B點，則∠OAB的度數(shù)為 （　?。?/h2>

  A．70°

  B．60°

  C．50°

  D．40°
  組卷：551引用：9難度：0.7

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• 4．在-2，6，0，8，

  1

  3

  ，5中，是不等式x+3≤8的解的有（　?。?/h2>

  A．3個

  B．4個

  C．5個

  D．6個
  組卷：204引用：2難度：0.5

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• 5．如圖，一棵樹在一次強臺風(fēng)中在離地面（AB）2米處折斷倒下，倒下部分與地面成30°（∠ACB=30°），這棵樹在折斷前的高度為（　　）

  A．4米

  B．6米

  C．7米

  D．8米
  組卷：483引用：4難度：0.5

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• 6．已知“x＞y”，則下列不等式中，不成立的是（　?。?/h2>

  A．3x＞3y

  B．x-9＞y-9

  C．-x＞-y

  D．- x 2 ＜ - y 2
  組卷：881引用：12難度：0.8

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• 7．如圖，O是△ABC內(nèi)一點，且點O到三邊AB，AC，BC的距離相等，即OF=OE=OD，若∠BAC=100°，則∠BOC的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．140°

  B．130°

  C．120°

  D．110°
  組卷：91引用：1難度：0.6

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• 8．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點D，DE⊥AB于點E，BF⊥AC于點F，DE=5cm,則BF=（　?。?/h2>

  A．8cm

  B．10cm

  C．12cm

  D．14cm
  組卷：1209引用：6難度：0.6

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三、解答題(共13小題,計81分。解答應(yīng)寫出過程)

• 25．如圖，在△ABC中，AB邊的垂直平分線l₁交BC于點D，AC邊的垂直平分線l₂交BC于點E，l₁與l₂相交于點O，連接OA，OB，OC．
  （1）若△ADE的周長為8cm,△OBC的周長為20cm.
  ①求線段BC的長；
  ②求線段OA的長．
  （2）若∠BAC=120°，求∠DAE的度數(shù)．
  組卷：1284引用：7難度：0.4

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• 26．如圖1和2，在四邊形ABCD中，∠BAD=α，∠BCD=180°-α，BD平分∠ABC．
  （1）如圖1，若α=90°，根據(jù)教材中一個重要性質(zhì)直接可得DA=CD，這個性質(zhì)是

  
  （2）問題解決：如圖2，求證AD=CD；
  （3）問題拓展：如圖3，在等腰△ABC中，∠BAC=100°，BD平分∠ABC，求證：BD+AD=BC．
  
  組卷：8511引用：12難度：0.2

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