2022-2023學年江西省吉安市永豐中學A班高一（上）期末數學試卷

一、單選題（每題5分，共40分）

• 1．已知全集U={x||x|≤2，x∈Z}，集合A={-1，0，2}，B={-2，-1}，則（?_UA）∩B=（　?。?/h2>

  A．{-2}

  B．{-1}

  C．{-2，-1}

  D．?
  組卷：110引用：3難度：0.9

  解析

• 2．已知a,b∈R，且ab＜0，則（　?。?/h2>

  A．|a+b|＞|a-b|

  B．|a-b|＜|a|-|b|

  C．|a+b|＜|a-b|

  D．|a-b|＜|a|+|b|
  組卷：60引用：5難度：0.9

  解析

• 3．若命題“存在x∈R，使x²+2x+m≤0”是假命題，則實數m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-∞，1]

  B．（-∞，1）

  C．（1，+∞）

  D．[1，+∞）
  組卷：33引用：3難度：0.8

  解析

• 4．命題“?a≥2，f（x）=x²-ax是奇函數”的否定是（　?。?/h2>

  A．?a≥2，f（x）=x2-ax是偶函數

  B．?a≥2，f（x）=x2-ax不是奇函數

  C．?a＜2，f（x）=x2-ax是偶函數

  D．?a＜2，f（x）=x2-ax不是奇函數
  組卷：36難度：0.8

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• 5．調查機構對某高科技行業(yè)進行調查統(tǒng)計，得到該行業(yè)從業(yè)者學歷分布餅狀圖、從事該行業(yè)崗位分布條形圖，如圖所示．
  
  給出下列三種說法：①該高科技行業(yè)從業(yè)人員中學歷為博士的占一半以上；②該高科技行業(yè)中從事技術崗位的人數超過總人數的30%；③該高科技行業(yè)中從事運營崗位的人員主要是本科生．其中正確的個數為（　?。?/h2>

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．3個
  組卷：356引用：5難度：0.9

  解析

• 6．用二分法研究函數f（x）=x³+3x-1的零點時，第一次計算，得f（0）＜0，f（0.5）＞0，第二次應計算f（x₁），則x₁等于（　　）

  A．1

  B．-1

  C．0.25

  D．0.75
  組卷：294引用：5難度：0.9

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• 7．設a＞0，b＞0，a+b+ab=24，則（　?。?/h2>

  A．a+b有最大值8	B．a+b有最小值6
  C．ab有最大值16	D．ab有最小值12
  組卷：188引用：4難度：0.7

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四、解答題（共70分）

• 21．已知函數

  y

  =

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  -

  2

  x

  3

  +

  2

  x

  ，x∈R．
  （1）判斷函數y=f（x）的單調性，并給予證明；
  （2）求函數y=f（x）的值域．
  組卷：262引用：3難度：0.7

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• 22．設函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  2

  x

  -

  （

  t

  -

  1

  ）

  a

  x

  （a＞0，且a≠1）是定義域為R的奇函數．
  （1）求t的值；
  （2）若f（1）＞0，求使不等式f（kx-x²）+f（x-1）＜0對一切x∈R恒成立的實數k的取值范圍；
  （3）若函數f（x）的圖象過點

  （

  1

  ，

  3

  2

  ]

  ，是否存在正數m（m≠1），使函數

  g

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  m

  [

  a

  2

  x

  +

  a

  -

  2

  x

  -

  mf

  （

  x

  ）

  ]

  在[1，log₂3]上的最大值為0，若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：177難度：0.1

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