2023年山東省淄博市博山區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題：本題共10小題，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的.每小題4分，錯(cuò)選、不選或選出的答案超過一個(gè)，均記零分.

• 1．中國航天科技的蓬勃發(fā)展，已在世界航天領(lǐng)域占據(jù)重要地位．中國航天的下列圖標(biāo)中，其文字上方的圖案是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：52引用：2難度：0.9

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• 2．下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．3和|-3|

  B．-|-3|和-（-3）

  C．-3和 3 - 27

  D．-3和 1 3
  組卷：108引用：3難度：0.6

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• 3．若用我們數(shù)學(xué)課本上采用的科學(xué)計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，依次按鍵，對應(yīng)的計(jì)算是（　　）

  A．23

  B．32

  C． 3 3

  D． 3
  組卷：291引用：5難度：0.8

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• 4．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．x3-x=x2	B．（-2x2）3=-6x5
  C．（x+2）2=x2+4	D．（2x2y）÷（2xy）=x
  組卷：385引用：8難度：0.7

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• 5．如圖所示的電路圖中，當(dāng)隨機(jī)閉合S₁，S₂，S₃，S₄中的兩個(gè)開關(guān)時(shí)，燈泡能發(fā)光的概率為（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：204引用：8難度：0.6

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• 6．如圖，△ABC中，_____，AC=9cm,BC=3cm,要使△ACD和△BCD的周長的差是6cm,則橫線上加的條件為（　?。?/h2>

  A．CD是AB邊上的中線	B．CD是∠ACB的平分線
  C．CD是AB邊上的垂線	D．CD是△ABC的中位線
  組卷：135引用：3難度：0.5

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• 7．下表是抽查的某班10名同學(xué)中考體育測試成績統(tǒng)計(jì)表．若成績的平均數(shù)為23，眾數(shù)是a,中位數(shù)是b,則a-b的值是（　?。?br />

  成績（分）	30	25	20	15
  人數(shù)	2	x	y	1

  A．-5

  B．-2.5

  C．2.5

  D．5
  組卷：212引用：2難度：0.7

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• 8．如圖，點(diǎn)A、B、C、D為一個(gè)正多邊形的頂點(diǎn)，點(diǎn)O為正多邊形的中心，若∠ADB=18°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為（　?。?/h2>

  A．10

  B．12

  C．15

  D．20
  組卷：691引用：9難度：0.6

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三、解答題：本大題共9小題，共90分.解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

• 23．如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，連接DE．過點(diǎn)A作AF⊥DE，垂足為F，⊙O經(jīng)過點(diǎn)C、D、F，與AD相交于點(diǎn)G．
  （1）求證：△AFG∽△DFC；
  （2）求證：AG=AE；
  （3）若正方形ABCD的邊長為5，AE=2，求∠EAF的正切值和⊙O的半徑．
  組卷：133引用：2難度：0.2

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• 24．如圖，已知拋物線y=x²+bx+c（b,c是常數(shù)）與x軸交于A（1，0），B（-3，0）兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為C，點(diǎn)P為線段AB上的動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），過P作PQ∥BC交拋物線于點(diǎn)Q，交AC于點(diǎn)D．
  （1）求該拋物線的表達(dá)式；
  （2）求△CPD面積的最大值；
  （3）連接CQ，當(dāng)CQ⊥PQ時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
  （4）點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在以A、O、D為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：340引用：4難度：0.2

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