2023年遼寧省錦州市中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8道小題，每小題2分，共16分，在每小題給出的四個(gè)選原中，

• 1．2023的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 1 2023

  B． - 1 2023

  C．2023

  D．-2023
  組卷：5402引用：291難度：0.8

  解析

• 2．如圖所示的幾何體是由5個(gè)完全相同的小正方體搭成的，它的俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：266引用：6難度：0.7

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• 3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+a3=a5	B．a(chǎn)2?a3=a5
  C．（a2）3=a5	D．（-2a2）3=6a6
  組卷：486引用：1難度：0.8

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• 4．如圖，將一個(gè)含45°角的直角三角板按如圖所示的位置擺放在直尺上．若∠1=28°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．152°

  B．135°

  C．107°

  D．73°
  組卷：482引用：4難度：0.8

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• 5．在一次跳繩測(cè)試中，參與測(cè)試的10名學(xué)生一分鐘跳繩成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?br />

  成績(jī)/次	129	130	132	135	137
  人數(shù)/人	1	3	2	2	2

  這10名學(xué)生跳繩成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（　?。?/h2>

  A．132，130

  B．132，132

  C．130，130

  D．130，132
  組卷：395引用：1難度：0.6

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• 6．若關(guān)于x的一元二次方程kx²-2x+3=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＜ 1 3

  B．k≤ 1 3

  C．k＜ 1 3 且k≠0

  D．k≤ 1 3 且k≠0
  組卷：3519引用：28難度：0.8

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• 7．如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，∠ABC=40°，連接OA，OC．若⊙O的半徑為3，則扇形AOC（陰影部分）的面積為（　?。?/h2>

  A． 2 3 π

  B．π

  C． 4 3 π

  D．2π
  組卷：1733引用：6難度：0.8

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• 8．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，在△DEF中，DE=DF=5，EF=8，BC與EF在同一條直線(xiàn)上，點(diǎn)C與點(diǎn)E重合．△ABC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線(xiàn)段EF所在直線(xiàn)向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)F時(shí)，△ABC停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，△ABC與△DEF重疊部分的面積為S，則下列圖象能大致反映S與t之間函數(shù)關(guān)系的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：1060引用：4難度：0.5

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七、解答題（本大題共2道題，每題12分，共24分）

• 24．【問(wèn)題情境】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ACB=α，點(diǎn)D在邊BC上．將線(xiàn)段DB繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線(xiàn)段DE（旋轉(zhuǎn)角小于180°），連接BE，CE，以CE為底邊在其上方作等腰三角形FEC，使∠FCE=α，連接AF．
  【嘗試探究】
  （1）如圖1，當(dāng)α=60°時(shí)，易知AF=BE；
  如圖2，當(dāng)α=45°時(shí)，則AF與BE的數(shù)量關(guān)系為

  ；
  （2）如圖3，寫(xiě)出AF與BE的數(shù)量關(guān)系（用含α的三角函數(shù)表示），并說(shuō)明理由；
  【拓展應(yīng)用】
  （3）如圖4，當(dāng)α=30°且點(diǎn)B，E，F(xiàn)三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)．若BC=4

  7

  ，BD=

  1

  5

  BC，請(qǐng)直接寫(xiě)出AF的長(zhǎng)．
  
  組卷：2266引用：2難度：0.1

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• 25．如圖，拋物線(xiàn)y=-

  3

  x²+bx+c交x軸于點(diǎn)A（-1，0）和B，交y軸于點(diǎn)C（0，3

  3

  ），頂點(diǎn)為D．
  （1）求拋物線(xiàn)的表達(dá)式；
  （2）若點(diǎn)E在第一象限內(nèi)對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)的拋物線(xiàn)上，四邊形ODEB的面積為7

  3

  ，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
  （3）在（2）的條件下，若點(diǎn)F是對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn)，點(diǎn)H是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)的拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)G，使以點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，且∠EFG=60°，如果存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)G的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：1428引用：1難度：0.3

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