2021-2022學年黑龍江省哈爾濱六中高二（下）期末數(shù)學試卷

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的，

• 1．已知集合A={x|x²-x≤2}，B={x|a≤x≤a+1}，若B?A，則實數(shù)a的取值集合為（　　）

  A．[0，1]

  B．[-1，0]

  C．[-1，2]

  D．[-1，1]
  組卷：755引用：2難度：0.7

  解析

• 2．設S_n為正項遞增等比數(shù)列{a_n}的前n項和，且2a₃+2=a₂+a₄，a₂a₄=16，則S₆的值為（　?。?/h2>

  A．64

  B．63

  C．127

  D．128
  組卷：113引用：1難度：0.6

  解析

• 3．已知函數(shù)f（x²+1）的定義域為[1，2]，則函數(shù)

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  ）

  lg

  （

  x

  -

  2

  ）

  的定義域為（　?。?/h2>

  A．[2，5]

  B．（2，3）∪（3，5]

  C．（2，5]

  D．[2，3）∪（3，5]
  組卷：372引用：3難度：0.7

  解析

• 4．已知函數(shù)f（x）=e^x+ax（a＜0）在x=0處的切線與兩坐標軸圍成的三角形面積為

  1

  4

  ，則實數(shù)a的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．-3

  D．3
  組卷：42引用：2難度：0.7

  解析

• 5．在等差數(shù)列{a_n}中，其前n項和為S_n，若S₂₁：S₇=6：1，則S₂₈：S₁₄=（　　）

  A．16：1

  B．6：1

  C．12：1

  D．10：3
  組卷：233引用：1難度：0.6

  解析

• 6．已知f（x）是R上的單調函數(shù)，若

  f

  [

  f

  （

  x

  ）

  -

  x

  ]

  =

  2

  ，則

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  ）

  -

  2

  f

  （

  x

  ）

  的值域為（　?。?/h2>

  A．[-1，0）

  B．[-1，1）

  C．（-1，1）

  D．[-1，+∞）
  組卷：318引用：1難度：0.6

  解析

• 7．過直線y=x-1上一點P可以作曲線f（x）=x-lnx的兩條切線，則點P橫坐標t的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．0＜t＜1

  B．1＜t＜e

  C．0＜t＜e

  D． 1 e ＜ t ＜ 1
  組卷：106引用：3難度：0.4

  解析

三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，3S_n=4a_n-4．
  （1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
  （2）若數(shù)列{b_n}滿足a_nb₁+a_n-1b₂+…+a₁b_n=

  4

  n

  +

  2

  -

  16

  3

  -4n,求數(shù)列{b_n}的通項公式．
  組卷：131引用：1難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=（x-1）e^x．
  （1）求函數(shù)F（x）=f（x）-

  1

  2

  e

  （

  x

  +

  1

  ）

  2

  +

  e

  （

  x

  +

  1

  ）

  的極值；
  （2）若x≥0時，f（x）-

  1

  2

  （

  x

  +

  1

  ）

  2

  +

  x

  +

  5

  2

  ≥

  （

  a

  -

  1

  ）

  [

  ln

  （

  x

  +

  1

  ）

  -

  x

  -

  1

  ]

  +

  a

  恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：213引用：1難度：0.1

  解析