2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古鄂爾多斯市東勝一中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/12 17:0:8
一．選擇題（共10小題，每題3分，共30分）
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1．在下列四個圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形是（ ?。?/h2>
組卷：848引用：192難度：0.9 -
2．將拋物線y=-2x2向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，所得到的拋物線為（ ）
組卷：259引用：8難度：0.7 -
3．直線y=x+a不經(jīng)過第二象限，則關(guān)于x的方程ax2+2x+1=0實數(shù)解的個數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：7279引用：62難度：0.6 -
4．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c,其函數(shù)值y與自變量x之間的部分對應(yīng)值如表所示：
點A（x1，y1），B（x2，y2）在函數(shù)的圖象上，當(dāng)1＜x1＜2，3＜x2＜4時，y1與y2的大小關(guān)系正確的是（ ?。?/h2>x … 0 1 2 3 4 … y … -4 -1 0 -1 -4 … 組卷：500引用：7難度：0.6 -
5．某超市一月份的營業(yè)額為200萬元，已知第一季度的總營業(yè)額共1000萬元，如果平均每月增長率為x,則由題意列方程應(yīng)為（ ?。?/h2>
組卷：99引用：5難度：0.8 -
6．下列命題中，真命題的個數(shù)是（ ?。?br />①經(jīng)過三點一定可以作圓；②平分弦的直徑必定垂直于這條弦；③在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等；④三角形的外心到三角形三邊的距離相等．
組卷：120引用：4難度：0.8 -
7．已知二次函數(shù)y=ax2+2ax+1（其中x是自變量），當(dāng)x≥1時，y隨x的增大而增大，且-3≤x≤2時，y的最大值為9，則a的值為（ ?。?/h2>
組卷：197引用：1難度：0.8 -
8．函數(shù)y=ax2-2x+1和y=ax+a（a是常數(shù)，且a≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）
組卷：6252引用：85難度：0.9
三．解答題（共8小題）
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23．（原題初探）（1）小明在數(shù)學(xué)作業(yè)本中看到有這樣一道作業(yè)題：如圖1，P是正方形ABCD內(nèi)一點，連結(jié)PA，PB，PC現(xiàn)將△PAB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的△P′CB，連接PP′．若PA=
，PB=3，∠APB=135°，則PC的長為 ，正方形ABCD的邊長為 ．2
（變式猜想）（2）如圖2，若點P是等邊△ABC內(nèi)的一點，且PA=3，PB=4，PC=5，請猜想∠APB的度數(shù)，并說明理由．
（拓展應(yīng)用）（3）聰明的小明經(jīng)過上述兩小題的訓(xùn)練后，善于反思的他又提出了如下的問題：
如圖3，在四邊形ABCD中，AD=3，CD=2，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，則BD的長度為 ．
組卷：1649引用：2難度：0.2 -
24．如圖，拋物線y=ax2+bx-4與x軸交于A（-4，0）、B（3，0）兩點，與y軸交于點C．
（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）點P是拋物上第三象限內(nèi)的一動點，當(dāng)點P運動到什么位置時，四邊形ABCP的面積最大？求出此時點P的坐標(biāo)和四邊形ABCP的面積；
（3）點M在拋物線對稱軸上，點N是平面內(nèi)一點，是否存在這樣的點M、N，使得以點M、N、B、C為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．組卷：267引用：3難度：0.5