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2021-2022學(xué)年江西省上饒市余干一中高二(下)入學(xué)數(shù)學(xué)試卷(理科)

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、單選題(每小題5分,共12題)

  • 1.已知
    AB
    =(2,3),
    AC
    =(3,t),|
    BC
    |=1,則
    AB
    ?
    BC
    =(  )

    組卷:7910引用:42難度:0.8
  • 2.若復(fù)數(shù)
    a
    -
    2
    i
    1
    +
    i
    a
    R
    為純虛數(shù),則|3-ai|=( ?。?/h2>

    組卷:1684引用:24難度:0.9
  • 3.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸出S的值大于60,則判斷框中可填的(  )
    菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:14引用:2難度:0.9
  • 4.每周日下午,你都會在17:00到17:10之間到達公交站乘車去往學(xué)校:假定4路公交車到站時間為17:09,17:19,17:29,17:39,….而K3路公交車到站時間為17:00,17:10,17:20,17:30.那么,你坐上4路公交車的概率為( ?。?/h2>

    組卷:9引用:1難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.奧林匹克會旗中央有5個互相套連的圓環(huán),顏色自左至右,上方依次為藍、黑、紅,下方依次為黃、綠,象征著五大洲.在手工課上,老師將這5個環(huán)分發(fā)給甲、乙、丙、丁、戊五位同學(xué)制作,每人分得1個,則事件“甲分得紅色”與“乙分得紅色”是( ?。?/h2>

    組卷:494引用:14難度:0.9
  • 6.一個口袋內(nèi)有12個大小形狀完全相同的小球,其中有n個紅球,若有放回地從口袋中連續(xù)取四次(每次只取一個小球),恰好兩次取到紅球的概率大于
    8
    27
    ,則n的值共有(  )

    組卷:14引用:2難度:0.6
  • 7.已知隨機變量X~N(1,σ2),且P(X≤0)=P(X≥a),則(1+ax)3(x2+
    2
    x
    5的展開式中x4的系數(shù)為(  )

    組卷:9引用:4難度:0.7

三、解答題(第17題10分,第18-22題12分,總分70)

  • 21.用數(shù)學(xué)歸納法證明(1+a)n>1+na(常數(shù)a>0,n>1,n∈N*).

    組卷:64引用:2難度:0.6
  • 22.已知某種細菌的適宜生長溫度為10℃~25℃,為了研究該種細菌的繁殖數(shù)量y(單位:個)隨溫度x(單位:℃)變化的規(guī)律,收集數(shù)據(jù)如下:菁優(yōu)網(wǎng)
    溫度x/℃ 12 14 16 18 20 22 24
    繁殖數(shù)量y/個 20 25 33 27 51 112 194
    對數(shù)據(jù)進行初步處理后,得到了一些統(tǒng)計量的值,如表所示:
    x
    y
    k
    7
    i
    =
    1
    (xi
    -
    x
    2
    7
    i
    =
    1
    (ki
    -
    k
    2
    7
    i
    =
    1
    (xi
    -
    x
    )(yi
    -
    y
    7
    i
    =
    1
    (xi
    -
    x
    )(ki
    -
    k
    18 66 3.8 112 4.3 1428 20.5
    其中ki=lnyi,
    k
    =
    1
    7
    7
    i
    =
    1
    ki
    (1)請繪出y關(guān)于x的散點圖,并根據(jù)散點圖判斷y=bx+a與y=c1
    e
    c
    2
    x
    哪一個更適合作為該種細菌的繁殖數(shù)量y關(guān)于x的回歸方程類型(結(jié)果精確到0.1);
    (2)當溫度為25℃時,該種細菌的繁殖數(shù)量的預(yù)報值為多少?
    參考公式:對于一組數(shù)據(jù)(ui,vi)(i=1,2,3,…,n),其回歸線
    ?
    v
    =
    β
    ?
    u
    +
    ?
    α
    的斜率和截距的最小二乘估計分別為:
    ?
    β
    =
    n
    i
    =
    1
    u
    i
    -
    u
    v
    i
    -
    v
    n
    i
    =
    1
    u
    i
    -
    u
    2
    ,
    ?
    α
    =
    v
    -
    ?
    β
    u

    參考數(shù)據(jù):e5.5≈245.

    組卷:216引用:4難度:0.6
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