2022-2023學年天津實驗中學九年級（上）段考數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．ax2+bx+c=0

  B． x 2 - 4 = x

  C． 2 x 2 + 1 x + 2 = 0

  D．x2=3x
  組卷：102引用：4難度：0.8

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• 2．已知關于x的一元二次方程x²+px+q=0的兩根分別為x=2，x=-3，則方程x²-px+q=0可化為（　　）

  A．（x-3）（x+2）=0	B．（x+3）（x-2）=0
  C．（x-2）（x-3）=0	D．（x-2）（x+3）=0
  組卷：52引用：2難度：0.7

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• 3．用配方法解一元二次方程2x²-4x-1=0，配方正確的是（　?。?/h2>

  A．（x-1）2= 3 2

  B．（x-1）2=2

  C．（x-2）2= 3 2

  D．（x-2）2=2
  組卷：363難度：0.5

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• 4．設a,b是方程x²+x-2019=0的兩個實數根，則a+b+ab的值為（　?。?/h2>

  A．2018

  B．-2018

  C．2020

  D．-2020
  組卷：727引用：8難度：0.6

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• 5．由二次函數y=2（x-3）²+1可知（　?。?/h2>

  A．圖象開口向下

  B．圖象向左平移1個單位得到y(tǒng)=2（x-2）2+1

  C．圖象的對稱軸為直線x=-3

  D．當x＜3時，y隨x的增大而增大
  組卷：197難度：0.7

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• 6．如表給出了二次函數y=x²+2x-5中x,y的一些對應值，則可以估計一元二次方程x²+2x-5=0的一個近似解（精確到0.1）為（　　）

  x	…	1.2	1.3	1.4	1.5	1.6	…
  y	…	-1.16	-0.71	-0.24	0.25	0.76	…

  A．1.3

  B．1.4

  C．1.5

  D．1.6
  組卷：331引用：3難度：0.6

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• 7．如圖，以40m/s的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出時，小球的飛行路線將是一條拋物線．如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度h（單位：m）與飛行時間t（單位：s）之間具有函數關系h=20t-5t²．下列敘述正確的是（　　）

  A．小球的飛行高度不能達到15m

  B．小球的飛行高度可以達到25m

  C．小球從飛出到落地要用時4s

  D．小球飛出1s時的飛行高度為10m
  組卷：3585難度：0.7

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• 8．在同一平面直角坐標系中，一次函數y=ax+c和二次函數y=ax²+c的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：9665難度：0.7

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四、解答題（本大題共6小題，共54.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 24．某商場將每件進價為80元的某種商品原來按每件100元出售，一天可售出100件．后來經過市場調查，發(fā)現這種商品單價每降低1元，其銷量可增加10件．
  （1）求商場經營該商品原來一天可獲利潤多少元？
  （2）設后來該商品每件降價x元，商場一天可獲利潤y元．
  ①若商場經營該商品一天要獲利潤2160元，則每件商品應降價多少元？
  ②求出y與x之間的函數關系式，并通過畫該函數圖象的草圖，觀察其圖象的變化趨勢，結合題意寫出當x取何值時，商場獲利潤不少于2160元．
  組卷：2333引用：29難度：0.5

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• 25．如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與y軸交于點C（0，4），與x軸交于點A和點B，其中點A的坐標為（-2，0），拋物線的對稱軸x=1與拋物線交于點D，與直線BC交于點E．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若點F是直線BC上方的拋物線上的一個動點，是否存在點F使四邊形ABFC的面積最大，若存在，求出點F的坐標和最大值；若不存在，請說明理由；
  （3）一條動直線l與直線BC相交于點P，與拋物線相交于點Q，若以D、E、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求P點的坐標．
  （4）探究對稱軸上是否存在一點P，使得以點P，C，A為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，請求出所有符合條件的P點的坐標，若不存在，請說明理由．
  組卷：209引用：2難度：0.3

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