2022-2023學(xué)年安徽省六安一中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本大題8個(gè)小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={x|x²+x-2≤0}，

  B

  =

  {

  x

  |

  x

  -

  2

  x

  +

  1

  ≥

  0

  }

  ，則A∩B=（　　）

  A．{x|-2≤x≤2}

  B．{x|-2≤x≤1}

  C．{x|-2≤x≤-1}

  D．{x|-2≤x＜-1}
  組卷：132引用：3難度：0.8

  解析

• 2．若x,y,z為非零實(shí)數(shù)，則“x＜y＜z”是“x+y＜2z”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：101引用：5難度：0.7

  解析

• 3．已知函數(shù)y=log_a（x-3）+2（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)P，點(diǎn)P在冪函數(shù)y=f（x）的圖象上，則f（4）=（　　）

  A．-2

  B．2

  C．1

  D．-1
  組卷：134引用：3難度：0.7

  解析

• 4．已知函數(shù)f（x）=e^x+e^-x，g（x）=sinx,則圖象為如圖的函數(shù)可能是（　?。?/h2>

  A． y = g （ x ） f （ x ）	B． y = f （ x ） - g （ x ） - 1 4
  C． y = f （ x ） g （ x ）	D． y = f （ x ） + g （ x ） - 1 4
  組卷：84引用：3難度：0.7

  解析

• 5．用模型y=ae^kx擬合一組數(shù)（x_i，y_i）（i=1，2，…，10），若x₁+x₂+…+x₁₀=10，

  y

  1

  y

  2

  …

  y

  10

  =

  e

  70

  ，設(shè)z=lny,得變換后的線性回歸方程為

  ?

  z

  =

  ?

  b

  x

  +

  4

  ，則ak=（　?。?/h2>

  A．12

  B．3e4

  C．4e3

  D．7
  組卷：145引用：4難度：0.7

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），則f（

  5

  2

  ）的值是（　?。?/h2>

  A．0

  B． 1 2

  C．1

  D． 5 2
  組卷：1106引用：67難度：0.3

  解析

• 7．2023年1月底，人工智能研究公司OpenAI發(fā)布的名為“ChatGTP”的人工智能聊天程序進(jìn)入中國(guó)，迅速以其極高的智能化水平引起國(guó)內(nèi)關(guān)注．深度學(xué)習(xí)是人工智能的一種具有代表性的實(shí)現(xiàn)方法，它是以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為出發(fā)點(diǎn)的，在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化中，指數(shù)衰減的學(xué)習(xí)率模型為

  L

  =

  L

  0

  D

  G

  G

  0

  ，其中L表示每一輪優(yōu)化時(shí)使用的學(xué)習(xí)率，L₀表示初始學(xué)習(xí)率，D表示衰減系數(shù)，G表示訓(xùn)練迭代輪數(shù)，G₀表示衰減速度．已知某個(gè)指數(shù)衰減的學(xué)習(xí)率模型的初始學(xué)習(xí)率為0.8，衰減速度為12，且當(dāng)訓(xùn)練迭代輪數(shù)為12時(shí)，學(xué)習(xí)率衰減為0.5．則學(xué)習(xí)率衰減到0.2以下（不含0.2）所需的訓(xùn)練迭代輪數(shù)至少為（　?。▍⒖紨?shù)據(jù)：lg2≈0.3010）

  A．36

  B．37

  C．38

  D．39
  組卷：126引用：3難度：0.5

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四．解答題：本小題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知函數(shù)f（x）=（a+1）e^x-ax（a∈R）．
  （1）討論f（x）的單調(diào)性；
  （2）若x＜0，f（x）≥-x²-x-1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：28引用：2難度：0.3

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• 22．最新研發(fā)的某產(chǎn)品每次試驗(yàn)結(jié)果為成功或不成功，且試驗(yàn)成功的概率為p（0＜p＜1）．現(xiàn)對(duì)該產(chǎn)品進(jìn)行獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，若試驗(yàn)成功，則試驗(yàn)結(jié)束；若試驗(yàn)不成功，則繼續(xù)試驗(yàn)，且最多試驗(yàn)10次．記X為試驗(yàn)結(jié)束時(shí)所進(jìn)行的試驗(yàn)次數(shù)．
  （1）寫出X的分布列；
  （2）證明：

  E

  （

  X

  ）

  ＜

  1

  p

  ．
  組卷：187引用：2難度：0.3

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