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2023年湖南省郴州市永興縣中考數(shù)學(xué)二模試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（共8小題，每小題3分，共24分）

1．下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，最大的數(shù)是（　?。?/h2>
A．-3 B．-1 C．π D．4
組卷：581引用：9難度：0.8
解析
2．下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：84引用：5難度：0.9
解析
3．截至2022年6月2日，世界第四大水電站——云南昭通溪洛渡水電站累計(jì)生產(chǎn)清潔電能突破5000億千瓦時(shí)，相當(dāng)于替代標(biāo)準(zhǔn)煤約1.52億噸，減排二氧化碳約4.16億噸．5000億用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>
A．50×10¹⁰ B．5×10¹¹ C．0.5×10¹² D．5×10¹²
組卷：471引用：9難度：0.9
解析
4．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>
A．
（
-
3
）
2
=
-
3
B．
（
1
3
）
-
2
=
1
9
C．（-a²）³=a⁶ D．
a
6
÷
（
1
2
a
2
）
=
2
a
4
組卷：74引用：2難度：0.6
解析
5．如圖是由6個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體，那么這個(gè)幾何體從上面看是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：54引用：5難度：0.8
解析
6．《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》首次把學(xué)生學(xué)會(huì)炒菜納入勞動(dòng)教育課程，并做出明確規(guī)定．某班有7名學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)炒的菜品的種數(shù)依次為：3，5，4，6，3，3，4．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　?。?/h2>
A．3，4 B．4，3 C．3，3 D．4，4
組卷：838引用：22難度：0.9
解析
7．不等式組
3
-
x
≥
1
2
x
＞
-
2
的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：547引用：10難度：0.7
解析
8．如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象上，點(diǎn)E（1，0）和點(diǎn)F（0，1）在AB邊上，AE=EF，連接DF，DF∥x軸，則k的值為（　?。?/h2>
A．2
2
B．3 C．4 D．4
2
組卷：4505引用：12難度：0.5
解析

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三、解答題（17～19題每小題6分，20～23題每小題6分，24～25題每小題6分，26題12分，共82分）

25．如圖1，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，把AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°）得到A′B，連接AA′，過B點(diǎn)作BE⊥AA′于E點(diǎn)，交矩形ABCD邊于F點(diǎn)．

（1）求DA′的最小值；
（2）若A點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為2π，求點(diǎn)A′到直線AD的距離；
（3）如圖2，若CF=4，求tan∠ECB的值．
組卷：73引用：3難度：0.6
解析
26．如圖1，拋物線y=x²-4x與x軸相交于原點(diǎn)O和點(diǎn)A，直線y=x與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為B點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為C點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）拋物線上是否存在點(diǎn)D，使得∠DOB=∠OBC？若存在，求出所有點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）如圖2，點(diǎn)E是點(diǎn)B關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)F是直線OB下方的拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，EF與直線OB交于點(diǎn)G．設(shè)△BFG和△BEG的面積分別為S₁和S₂，求
S
1
S
2
的最大值．
組卷：2105引用：7難度：0.2
解析