人教A版(2019)選擇性必修第二冊(cè)《4.3 等比數(shù)列》2021年同步練習(xí)卷(5)
發(fā)布:2024/10/26 5:30:4
一、單選題
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1.中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》有這樣一個(gè)問(wèn)題:“三百七十八里關(guān),初步健步不為難,次日腳痛減一半,六朝才得到其關(guān),要見(jiàn)次日行里數(shù),請(qǐng)公仔細(xì)算相還.”其大意為:“有一個(gè)人走378里路,第一天健步行走,從第二天起腳痛每天走的路程為前一天的一半,走了6天后達(dá)到目的地.”則該人最后一天走的路程為( ?。?/h2>
組卷:100引用:6難度:0.7 -
2.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問(wèn)題:“遠(yuǎn)望巍巍塔七層,紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增,共燈三百八十一,請(qǐng)問(wèn)尖頭幾盞燈?”意思是:一座7層塔共掛了381盞燈,且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍,則塔的頂層共有燈( ?。?/h2>
組卷:2023引用:71難度:0.7 -
3.我國(guó)古代數(shù)學(xué)典籍《九章算術(shù)》第七章“盈不足”章中有一道“兩鼠穿墻”問(wèn)題:有厚墻5尺,兩只老鼠從墻的兩邊相對(duì)分別打洞穿墻,大老鼠第一天進(jìn)一尺,以后每天加倍;小老鼠第一天也進(jìn)一尺,以后每天減半,問(wèn)兩鼠在第幾天相遇?( ?。?/h2>
組卷:303引用:10難度:0.8 -
4.中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問(wèn)題:“三百七十八里關(guān),初行健步不為難,次日腳痛減一半,六朝才得到其關(guān),要見(jiàn)次日行里數(shù),請(qǐng)公仔細(xì)算相還.”其意思為:有一個(gè)人走378里路,第一天健步行走,從第二天起腳痛每天走的路程為前一天的一半,走了6天后到達(dá)目的地,請(qǐng)問(wèn)第二天走了( ?。?/h2>
組卷:344引用:28難度:0.9 -
5.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a1=1,Sn=2an+1,則Sn=( )
組卷:379引用:30難度:0.7 -
6.設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn.若S2=3,S4=15,則S6=( )
組卷:5991引用:82難度:0.9 -
7.已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a1+a3=30,S4=90,設(shè)
,那么數(shù)列{bn}的前15項(xiàng)和為( ?。?/h2>bn=log213an組卷:35引用:2難度:0.6
三、解答題
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22.已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列{an}的前4項(xiàng)和為10,且a1,a2,a4是等比數(shù)列{bn}的前3項(xiàng).
(1)求an,bn;
(2)設(shè)的前n項(xiàng)和Sn.cn=bn+1an(an+1),求{cn}組卷:307引用:9難度:0.5 -
23.已知數(shù)列{an}滿足:a1=3,an=an-1+2n-1(n≥2,n∈N*).
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng);
(2)若bn=n(an-1)(n∈N*),求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn;
(3)設(shè)cn=,Tn=2c1+22c2+…+2ncn(n∈N*),求證:1anan+1.215≤Tn<13(n∈N*)組卷:633引用:5難度:0.7