2022-2023學(xué)年云南省保山市C、D類學(xué)校高二（下）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．設(shè)集合M={x|0＜x＜4}，N={x|1≤x≤5}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．{x|0＜x≤1}

  B．{x|1≤x＜4}

  C．{x|4≤x＜5}

  D．{x|0＜x≤5}
  組卷：305引用：5難度：0.8

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• 2．設(shè)（1-i）z=2i（i是虛數(shù)單位），則|z|=（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 5

  C．2

  D．5
  組卷：77引用：4難度：0.8

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• 3．已知向量

  a

  =（k,1），

  b

  =（3，2），

  c

  =（1，3），且（

  a

  -

  b

  ）⊥

  c

  ，則實(shí)數(shù)k的值等于（　?。?/h2>

  A． 8 3

  B． 10 3

  C．6

  D．8
  組卷：288引用：7難度：0.7

  解析

• 4．以點(diǎn)（3，-1）為圓心且與直線3x+4y=0相切的圓的方程是（　?。?/h2>

  A．（x-3）2+（y+1）2=1	B．（x+3）2+（y-1）2=1
  C．（x+3）2+（y-1）2=2	D．（x-3）2+（y+1）2=2
  組卷：1753引用：13難度：0.9

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• 5．隨著北京冬奧會(huì)的開幕，吉祥物“冰墩墩”火遍國(guó)內(nèi)外，現(xiàn)有3個(gè)完全相同的“冰墩墩”，甲、乙、丙、丁4位運(yùn)動(dòng)員要與這3個(gè)“冰墩墩”站成一排拍照留念，則有且只有2個(gè)“冰墩墩”相鄰的排隊(duì)方法數(shù)為（　?。?/h2>

  A．240

  B．480

  C．1440

  D．2880
  組卷：324引用：5難度：0.8

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• 6．《九章算術(shù)》中有一題：今有牛、馬、羊、豬食人苗，苗主責(zé)之粟9斗，豬主曰：“我豬食半羊．”羊主曰：“我羊食半馬．”馬主曰：“我馬食半牛．”今欲衰償之，問各出幾何？其意是：今有牛、馬、羊、豬吃了別人的禾苗，禾苗主人要求賠償9斗粟，豬主人說：“我豬所吃的禾苗只有羊的一半．”羊主人說：“我羊所吃的禾苗只有馬的一半．”馬主人說：“我馬所吃的禾苗只有牛的一半．”打算按此比率償還，牛、馬、羊、豬的主人各應(yīng)賠償多少粟？在這個(gè)問題中，馬主人比豬主人多賠償了（　?。┒罚?/h2>

  A． 3 5

  B． 9 5

  C．3

  D． 21 5
  組卷：113引用：5難度：0.7

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• 7．已知實(shí)數(shù)a,b,c∈R，則

  a

  =

  2

  e

  2

  ，

  b

  =

  3

  e

  3

  ，

  c

  =

  ln

  4

  e

  4

  的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．c＜a＜b

  C．c＜b＜a

  D．a(chǎn)＜c＜b
  組卷：211引用：2難度：0.7

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四、解答題（共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．已知函數(shù)f（x）=lnx+

  a

  x

  ，a∈R．
  （1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）當(dāng)x≥1時(shí)，若關(guān)于x的不等式f（x）≤x-2a恒成立，試求a的取值范圍．
  組卷：291引用：5難度：0.4

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• 22．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的一個(gè)頂點(diǎn)為

  P

  （

  0

  ，

  2

  ）

  ，且離心率為

  6

  3

  ．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過左焦點(diǎn)F作斜率為k的直線l,與橢圓交于點(diǎn)M，N，若△MON的面積為

  3

  ，求直線l的方程．
  組卷：29引用：2難度：0.4

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