2022-2023學(xué)年安徽省蕪湖市重點(diǎn)中學(xué)高三（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共8小題，共40分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

• 1．設(shè)集合A={-1，0，1，2}，

  B

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  lo

  g

  2

  （

  4

  -

  x

  2

  ）

  }，則A∩B等于（　?。?/h2>

  A．{0}

  B．{-1，1}

  C．{1，2}

  D．{-1，0，1}
  組卷：20引用：3難度：0.7

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足z-|z|=-8+12i,則z的實(shí)部是（　　）

  A．9

  B．7

  C．5

  D．3
  組卷：66引用：4難度：0.8

  解析

• 3．在數(shù)列{a_n}中，“對(duì)任意大于1的正整數(shù)n,都有

  a

  2

  n

  =

  a

  n

  -

  1

  a

  n

  +

  1

  ”是“{a_n}為等比數(shù)列”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：66引用：3難度：0.7

  解析

• 4．積極參加公益活動(dòng)是踐行社會(huì)主義核心價(jià)值觀(guān)的具體行動(dòng)．現(xiàn)將包含甲、乙兩人的5位同學(xué)分成2個(gè)小組分別去敬老院和老年活動(dòng)中心參加公益活動(dòng)，每個(gè)小組至少一人，則甲、乙兩名同學(xué)不分在同一小組的安排方法的總數(shù)為（　?。?/h2>

  A．12

  B．14

  C．15

  D．16
  組卷：188引用：6難度：0.6

  解析

• 5．在△ABC中，點(diǎn)M滿(mǎn)足

  BM

  =

  2

  MC

  ，則（　　）
  

  A． AM = 1 3 AB + 2 3 AC	B． AM = 2 3 AB + 1 3 AC
  C． AM = 1 3 AB - 2 3 AC	D． AM = 2 3 AB - 1 3 AC
  組卷：440引用：9難度：0.9

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x）=a（3-x）+

  bx

  x

  +

  1

  的圖象過(guò)點(diǎn)（0，1）與

  （

  3

  ，

  9

  4

  ）

  ，則函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，4]上的最大值為（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 7 3

  C． 5 4

  D． 8 5
  組卷：195引用：4難度：0.6

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）=sin²ωx+sinωxcosωx-1（ω＞0）在

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  上恰有4個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)ω的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． （ 5 2 ， 3 ]

  B． （ 2 ， 7 2 ）

  C． （ 7 2 ， 9 2 ]

  D． （ 3 ， 9 2 ]
  組卷：307引用：7難度：0.6

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四、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

• 21．已知橢圓Γ：

  x

  2

  m

  2

  +

  y

  2

  3

  =1（m＞0且m≠

  3

  ）．
  （1）若m=2，求橢圓Γ的離心率；
  （2）設(shè)A₁、A₂為橢圓Γ的左右頂點(diǎn)，橢圓Γ上一點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為1，且

  E

  A

  1

  ?

  E

  A

  2

  =-2，求實(shí)數(shù)m的值；
  （3）過(guò)橢圓Γ上一點(diǎn)P作斜率為

  3

  的直線(xiàn)l,若直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)

  y

  2

  5

  m

  2

  -

  x

  2

  5

  =1有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：1588引用：3難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=axlnx-x²（a∈R）．
  （Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線(xiàn)方程；
  （Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：110引用：2難度：0.4

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