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2020-2021學(xué)年江蘇省南通市石莊高級中學(xué)高一(下)第一次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/12/17 19:30:2

一、單選題(本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)

  • 1.已知復(fù)數(shù)
    z
    =
    5
    +
    3
    i
    1
    -
    i
    ,則下列說法正確的是( ?。?/h2>

    組卷:100引用:22難度:0.9
  • 2.函數(shù)
    f
    x
    =
    sinxcos
    x
    -
    π
    6
    的最小正周期為( ?。?/h2>

    組卷:7引用:1難度:0.7
  • 3.
    f
    x
    =
    si
    n
    2
    x
    +
    3
    sinxcosx
    -
    1
    2
    ,則f(x)在
    [
    π
    6
    ,
    2
    3
    π
    ]
    上的最大值為( ?。?/h2>

    組卷:12引用:1難度:0.7
  • 4.在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c.若acosA-bcosB=0,則△ABC一定是( ?。?/h2>

    組卷:300引用:16難度:0.9
  • 5.已知sin(α-
    π
    3
    )+
    3
    cosα=
    1
    3
    ,則sin(2α+
    π
    6
    )的值為(  )

    組卷:969引用:14難度:0.7
  • 6.設(shè)i為虛數(shù)單位,a∈R,“復(fù)數(shù)z=
    a
    2
    2
    -
    i
    2020
    1
    -
    i
    是純虛數(shù)”是“a=1”的( ?。?/h2>

    組卷:98引用:4難度:0.8
  • 7.設(shè)銳角△ABC的三個內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且c=1,A=2C,則△ABC周長的取值范圍為( ?。?/h2>

    組卷:2620引用:19難度:0.3

四、解答題(本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.如圖,有一直徑為8米的半圓形空地,現(xiàn)計劃種植甲、乙兩種水果,已知單位面積種植甲水果的經(jīng)濟價值是種植乙水果經(jīng)濟價值的5倍,但種植甲水果需要有輔助光照.半圓周上的C處恰有一可旋轉(zhuǎn)光源滿足甲水果生產(chǎn)的需要,該光源照射范圍是∠ECF=
    π
    6
    ,點E,F(xiàn)的直徑AB上,且∠ABC=
    π
    6

    (1)若CE=
    13
    ,求AE的長;
    (2)設(shè)∠ACE=α,求該空地產(chǎn)生最大經(jīng)濟價值時種植甲種水果的面積.

    組卷:496引用:14難度:0.5
  • 22.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,的面積為S,若
    S
    =
    3
    4
    a
    2
    +
    c
    2
    -
    b
    2

    (1)求B;
    (2)若
    c
    -
    a
    =
    3
    3
    b
    ,求證:△ABC是直角三角形;
    (3)若△ABC為銳角三角形,M為AC邊上的一點,若BM為∠ABC的角平分線,求
    CM
    AM
    的取值范圍.

    組卷:73引用:2難度:0.5
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