2023年河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（四）

一．選擇題。（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.）

• 1．設(shè)A={0，1，2，3}，B={x|（x-1）（x-2）＞0}，則A∩B=（　　）

  A．{0，1}

  B．{0，3}

  C．{1，2}

  D．{2，3}
  組卷：89引用：3難度：0.9

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足（z+2i）（2-i）=5，則z=（　?。?/h2>

  A．2-i

  B．2+i

  C．-2-3i

  D．-2-i
  組卷：67引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  a

  =（-3，1），

  b

  =（m,m+2），若

  a

  ⊥

  b

  ，則|

  a

  +

  b

  |=（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．2 5
  組卷：439引用：4難度：0.7

  解析

• 4．某班男女生各10名最近一周平均每天的鍛煉時(shí)間（單位：分鐘）的莖葉圖如圖所示．假設(shè)每名學(xué)生最近一周平均每天的鍛煉時(shí)間是互相獨(dú)立的．
  ①男生每天鍛煉的時(shí)間差別小，女生每天鍛煉的時(shí)間差別大．
  ②從平均數(shù)分析，男生每天鍛煉的時(shí)間比女生多．
  ③男生平均每天鍛煉時(shí)間的標(biāo)準(zhǔn)差大于女生平均每天鍛煉時(shí)間的標(biāo)準(zhǔn)差．
  ④從10個(gè)男生中任選一人，平均每天的鍛煉時(shí)間超過(guò)65分鐘的概率比同樣條件下女生鍛煉時(shí)間超過(guò)65分鐘的概率大．
  上述四個(gè)結(jié)論中符合莖葉圖所給數(shù)據(jù)的結(jié)論是（　?。?/h2>

  A．①②③

  B．②③④

  C．①②④

  D．①③④
  組卷：22引用：3難度：0.7

  解析

• 5．設(shè)變量x,y滿足

  x - y ≥ 0

  x + y - 2 ≤ 0

  y ≥ - 2

  ，則z=4x+y的最大值為（　　）

  A．4

  B．16

  C．14

  D．2
  組卷：50引用：2難度：0.6

  解析

• 6．若拋物線C：y²=2px（p＞0）的準(zhǔn)線被曲線（x+3）²+y²=5所截得的弦長(zhǎng)為2，則p=（　?。?/h2>

  A．1或5

  B．2或10

  C．2或4

  D．4或8
  組卷：68引用：4難度：0.7

  解析

• 7．執(zhí)行如圖的程序框圖，輸出的i是（　?。?br />

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：18引用：3難度：0.8

  解析

（二）選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22/23題中任選一題作答.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C₁：θ=θ₀（θ₀∈（0，π），ρ≥0）．與曲線

  C

  2

  ：

  ρ

  2

  -

  4

  ρsinθ

  +

  3

  =

  0

  相交于P，Q兩點(diǎn)．
  （1）寫(xiě)出曲線C₂的直角坐標(biāo)方程，并求出θ₀的取值范圍；
  （2）求

  1

  |

  OP

  |

  +

  1

  |

  OQ

  |

  的取值范圍．
  組卷：112引用：5難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知a,b,c∈R⁺，a²+b²+c²=9，求證：
  （1）

  abc

  ≤

  3

  3

  ；
  （2）

  a

  2

  b

  +

  c

  +

  b

  2

  c

  +

  a

  +

  c

  2

  a

  +

  b

  ＞

  a

  +

  b

  +

  c

  3

  ．
  組卷：58引用：7難度：0.6

  解析