2023-2024學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)拼搏聯(lián)盟九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。（本大題共小10題，每小題3分，共30分）

• 1．方程4x²+5x=81化成一般形式后，它的二次項系數(shù)和常數(shù)項分別是（　?。?/h2>

  A．4，5

  B．4，-5

  C．4，81

  D．4，-81
  組卷：451引用：7難度：0.8

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• 2．2022年4月16日神舟十三號載人飛船圓滿完成全部既定任務(wù)，順利返回地球家園．六個月的飛天之旅展現(xiàn)了中國航天科技的新高度下列航天圖標(biāo)，其文字上方的圖案是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：211引用：11難度：0.9

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• 3．拋物線y=-2x²+8x-8的對稱軸是（　?。?/h2>

  A．x=2

  B．x=-2

  C．x=4

  D．x=-4
  組卷：556引用：6難度：0.7

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• 4．方程4x²-6x-3=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個相等的實數(shù)根	B．有兩個不相等的實數(shù)根
  C．只有一個實數(shù)根	D．沒有實數(shù)根
  組卷：102引用：1難度：0.7

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• 5．將拋物線y=x²向上平移3個單位長度，再向右平移5個單位長度，所得到的拋物線為（　?。?/h2>

  A．y=（x+3）2+5

  B．y=（x-3）2+5

  C．y=（x+5）2+3

  D．y=（x-5）2+3
  組卷：2476引用：58難度：0.6

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• 6．如圖，在△ABC中，∠BAC=108°，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到△AB'C'．若點B'恰好落在BC邊上，且AB'=CB'，則∠C'的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．18°

  B．20°

  C．24°

  D．28°
  組卷：4512引用：55難度：0.7

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• 7．已知a,b是一元二次方程x²+5x+2=0的兩根，則a

  b

  a

  +b

  a

  b

  的值是（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B． - 2 2

  C． 3 2

  D． - 3 2
  組卷：348引用：1難度：0.5

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• 8．平面直角坐標(biāo)系中，已知?ABCD的三個頂點坐標(biāo)分別是A（m,n），B（2，-1），C（-m,-n），則點D的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-2，1）

  B．（-2，-1）

  C．（-1，-2）

  D．（-1，2）
  組卷：3473引用：19難度：0.7

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三、解答題。（本大題共8小題，共72分）

• 23．（1）如圖1，點P是△ABC內(nèi)一點，PA=PB=PC，∠BPC=150°，則∠BAC=

  （直接寫出結(jié)果）；
  （2）如圖2，點P是△ABC內(nèi)一點，PB=PC，∠BPC=90°，∠BAC=45°，求證：PA=PB；
  （3）如圖3，△ABC中，∠BAC=60°，D是BC邊上的一點，BD=2，DC=4，則AD的最大值為

  ．（直接寫出結(jié)果）
  ?
  組卷：354引用：1難度：0.3

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• 24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x²+（1-m）x-m交x軸于A、B兩點（點A在點B的左邊），交y軸負(fù)半軸于點C
  
  （1）如圖1，m=3．
  ①直接寫出A、B、C三點的坐標(biāo)．
  ②若拋物線上有一點D，∠ACD=45°，求點D的坐標(biāo)．
  （2）如圖2，過點E（m,2）作一直線交拋物線于P、Q兩點，連接AP、AQ，分別交y軸于M、N兩點，求證：OM?ON是一個定值．
  組卷：1896引用：4難度：0.2

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