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2021-2022學年陜西省西安市鄠邑二中高二（下）第一次月考數(shù)學試卷（理科）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．下列求導運算正確的是（　?。?/h2>
A．（cosx）′=sinx B．（3^x）′=3^xlog₃e
C．
（
lgx
）
′
=
1
xln
10
D．（x^-2）′=-2x^-1
組卷：84引用：2難度：0.9
解析
2．某物體做直線運動，位移y（單位：m）與時間t（單位：s）滿足關(guān)系式y(tǒng)=2t²+1，那么該物體在t=3s時的瞬時速度是（　?。?/h2>
A．2m/s B．4m/s C．7m/s D．12m/s
組卷：238引用：3難度：0.8
解析
3．用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角至多有一個鈍角”時，假設(shè)正確的是（　?。?/h2>
A．假設(shè)至少有一個鈍角
B．假設(shè)沒有一個鈍角
C．假設(shè)至少有兩個鈍角
D．假設(shè)沒有一個鈍角或至少有兩個鈍角
組卷：131引用：32難度：0.9
解析
4．如圖是f（x）的導函數(shù)f′（x）的圖象，則f（x）的極小值點的個數(shù)為（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：148引用：5難度：0.6
解析
5．已知函數(shù)y=f（x）在x=x₀處的導數(shù)為1，則
lim
△
x
→
0
f
（
x
0
+
△
x
）
-
f
（
x
0
）
2
△
x
=（　?。?/h2>
A．0 B．
1
2
C．1 D．2
組卷：831引用：12難度：0.8
解析
6．用數(shù)學歸納法證明等式1+2+3+…+（n+3）=
（
n
+
3
）
（
n
+
4
）
2
（
n
∈
N
*
）
時，第一步驗證n=1時，左邊應取的項是（　?。?/h2>
A．1 B．1+2 C．1+2+3 D．1+2+3+4
組卷：240引用：46難度：0.9
解析

18．若函數(shù)f（x）=ax³-bx²+2，當x=2時，函數(shù)f（x）有極值-2．求：
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的極值．
組卷：44引用：1難度：0.6
解析
19．已知函數(shù)f（x）=-x³+3x²+9x+a.
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值．
組卷：136引用：4難度：0.7
解析

A．（cosx）′=sinx	B．（3^x）′=3^xlog₃e
C．（ lgx ） ′ = 1 xln 10	D．（x^-2）′=-2x^-1

1．下列求導運算正確的是（ ?。?/h2>