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試卷詳情
2023-2024學(xué)年福建省三明一中高三(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/8 2:0:8
一、單選題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.
設(shè)全集為R,若集合A={x|x
2
<4},B={x|log
2
x>0},則A∩(?
R
B)=( ?。?/div>
A.{x|1<x<2}
B.{x|-2<x≤1}
C.{x|1≤x<2}
D.{x|-2<x<1}
組卷:86
引用:4
難度:0.8
解析
2.
若z=-1+
3
i,則
z
z
z
-
1
=( ?。?/div>
A.-1+
3
i
B.-1-
3
i
C.-
1
3
+
3
3
i
D.-
1
3
-
3
3
i
組卷:2880
引用:11
難度:0.8
解析
3.
已知λ∈R,向量
a
=(3,λ),
b
=(λ-1,2),則“λ=3”是“
a
∥
b
”的( ?。?/div>
A.必要不充分條件
B.充分不必要條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件
組卷:42
引用:10
難度:0.9
解析
4.
已知
sin
(
2021
π
2
+
α
)
=
1
3
,則cos(π-α)的值為( )
A.
7
9
B.
1
3
C.
-
1
3
D.
-
7
9
組卷:468
引用:5
難度:0.7
解析
5.
在△ABC中,已知B=120°,AC=
19
,AB=2,則BC=( ?。?/div>
A.1
B.
2
C.
5
D.3
組卷:5221
引用:21
難度:0.7
解析
6.
已知數(shù)列{a
n
}的前n項(xiàng)和為S
n
,若a
1
=1,a
n+1
=2S
n
(n∈N*),則有( ?。?/div>
A.{a
n
}為等差數(shù)列
B.{a
n
}為等比數(shù)列
C.{S
n
}為等差數(shù)列
D.{S
n
}為等比數(shù)列
組卷:153
引用:7
難度:0.6
解析
7.
已知函數(shù)
f
(
x
)
=
sinπx
,
0
≤
x
≤
1
log
2023
x
,
x
>
1
,若實(shí)數(shù)a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),則a+b+c的取值范圍是( ?。?/div>
A.(2,2024)
B.(2,2024]
C.(2,2023)
D.(2,2023]
組卷:41
引用:6
難度:0.6
解析
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四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.
21.
設(shè){a
n
}是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列,數(shù)列{b
n
}滿足
b
n
=
n
a
n
3
,已知a
1
,3a
2
,9a
3
成等差數(shù)列.
(1)求{a
n
}和{b
n
}的通項(xiàng)公式;
(2)記S
n
和T
n
分別為{a
n
}和{b
n
}的前n項(xiàng)和,求S
n
和T
n
.
組卷:25
引用:3
難度:0.5
解析
22.
已知函數(shù)
f
(
x
)
=
e
sinx
+
e
cosx
,-
π
2
<
x
<
π
2
.
(1)求證:f(x)+f(-x)>4;
(2)求函數(shù)f(x)的極值.
組卷:17
引用:2
難度:0.4
解析
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