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2023-2024學(xué)年海南省?？谑协偵街袑W(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/12 10:0:1

一、單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．直線x=
3
的傾斜角是（　?。?/h2>
A．0° B．30° C．60° D．90°
組卷：275引用：15難度：0.9
解析
2．兩條平行直線2x-y+3=0和ax-y+4=0間的距離為d,則a,d分別為（　?。?/h2>
A．
a
=
2
，
d
=
1
5
B．
a
=
2
，
d
=
5
5
C．
a
=
-
2
，
d
=
5
5
D．
a
=
-
2
，
d
=
1
5
組卷：498引用：7難度：0.8
解析
3．已知橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點為F₁，F(xiàn)₂，離心率為
3
3
，過F₂的直線l交橢圓于A、B兩點，若△ABF₁的周長為4
6
，則橢圓的方程為（　　）
A．
x
2
3
+
y
2
=1 B．
x
2
3
+
y
2
2
=1 C．
x
2
6
+
y
2
4
=1 D．
x
2
12
+
y
2
8
=1
組卷：158引用：6難度：0.8
解析
4．已知空間四邊形OABC，其對角線OB、AC，M、N分別是邊OA、CB的中點，點G在線段MN上，且使MG=2GN，用向量
OA
，
OB
，
OC
，表示向量
OG
是（　?。?/h2>
A．
OG
=
OA
+
2
3
OB
+
2
3
OC
B．
OG
=
1
2
OA
+
2
3
OB
+
2
3
OC
C．
OG
=
1
6
OA
+
1
3
OB
+
1
3
OC
D．
OG
=
1
6
OA
+
1
3
OB
+
2
3
OC
組卷：1727引用：30難度：0.9
解析
5．已知點P（x₀，y₀）在直線3x-4y-10=0上，則

x
0
2
+
y
0
2
的最小值為（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：226引用：3難度：0.5
解析
6．圓C：x²+y²=4關(guān)于直線l：x+y-1=0對稱的圓的方程為（　?。?/h2>
A．（x-1）²+（y-1）²=4 B．（x+1）²+（y+1）²=4
C．（x-2）²+（y-2）²=4 D．（x+2）²+（y+2）²=4
組卷：325引用：4難度：0.9
解析
7．若方程
x
2
m
-
2
+
y
2
m
-
6
=
1
表示雙曲線，則m的取值范圍是（　?。?/h2>
A．m＜2或m＞6 B．2＜m＜6 C．m＜-6或m＞-2 D．-6＜m＜-2
組卷：449引用：4難度：0.8
解析

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四、解答題（本題共6道題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程、或演算步驟。）

21．已知一個動點P在圓x²+4x+y²-32=0上移動，它與定點Q（6，0）所連線段的中點為M．
（1）求點M的軌跡方程；
（2）過定點（0，-3）的直線l與點M的軌跡方程交于不同的兩點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且滿足
x
1
x
2
+
x
2
x
1
=
21
2
，求直線l的方程．
組卷：49引用：3難度：0.5
解析
22．已知橢圓E：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（a＞b＞0 ）的離心率為
2
3
，C為橢圓E 上位于第一象限內(nèi)的一點．
（1）若點C 的坐標(biāo)為（2，
5
3
），求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)A為橢圓E 的左頂點，B 為橢圓E 上一點，且
AB
=
1
2
OC
，求直線AB 的斜率．
組卷：121引用：2難度：0.3
解析

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A． OG = OA + 2 3 OB + 2 3 OC	B． OG = 1 2 OA + 2 3 OB + 2 3 OC
C． OG = 1 6 OA + 1 3 OB + 1 3 OC	D． OG = 1 6 OA + 1 3 OB + 2 3 OC

A．（x-1）²+（y-1）²=4	B．（x+1）²+（y+1）²=4
C．（x-2）²+（y-2）²=4	D．（x+2）²+（y+2）²=4

2023-2024學(xué)年海南省?？谑协偵街袑W(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．直線x=3的傾斜角是（ ?。?/h2>

2．兩條平行直線2x-y+3=0和ax-y+4=0間的距離為d,則a,d分別為（ ?。?/h2>

3．已知橢圓x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦點為F1，F(xiàn)2，離心率為33，過F2的直線l交橢圓于A、B兩點，若△ABF1的周長為46，則橢圓的方程為（ ）

4．已知空間四邊形OABC，其對角線OB、AC，M、N分別是邊OA、CB的中點，點G在線段MN上，且使MG=2GN，用向量OA，OB，OC，表示向量OG是（ ?。?/h2>

5．已知點P（x0，y0）在直線3x-4y-10=0上，則 x02+y02的最小值為（ ?。?/h2>

6．圓C：x2+y2=4關(guān)于直線l：x+y-1=0對稱的圓的方程為（ ?。?/h2>

7．若方程x2m-2+y2m-6=1表示雙曲線，則m的取值范圍是（ ?。?/h2>

四、解答題（本題共6道題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程、或演算步驟。）

2023-2024學(xué)年海南省?？谑协偵街袑W(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．直線x=
3
的傾斜角是（　?。?/h2>

2．兩條平行直線2x-y+3=0和ax-y+4=0間的距離為d,則a,d分別為（　?。?/h2>

3．已知橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點為F₁，F(xiàn)₂，離心率為
3
3
，過F₂的直線l交橢圓于A、B兩點，若△ABF₁的周長為4
6
，則橢圓的方程為（　　）

4．已知空間四邊形OABC，其對角線OB、AC，M、N分別是邊OA、CB的中點，點G在線段MN上，且使MG=2GN，用向量
OA
，
OB
，
OC
，表示向量
OG
是（　?。?/h2>

5．已知點P（x₀，y₀）在直線3x-4y-10=0上，則

x
0
2
+
y
0
2
的最小值為（　?。?/h2>

6．圓C：x²+y²=4關(guān)于直線l：x+y-1=0對稱的圓的方程為（　?。?/h2>

7．若方程
x
2
m
-
2
+
y
2
m
-
6
=
1
表示雙曲線，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

四、解答題（本題共6道題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程、或演算步驟。）