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2022-2023學(xué)年湖北省武漢市江岸區(qū)高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/31 23:30:2

一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.已知集合A={x||x-1|<1},B={x|x<a},若A?B,則a的取值范圍(  )

    組卷:159引用:1難度:0.8
  • 2.命題“?x∈R+,都有ex∈R+”的否定是(  )

    組卷:123引用:4難度:0.7
  • 3.已知cos140°=m,則tan50°等于( ?。?/h2>

    組卷:457引用:1難度:0.6
  • 4.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    atanx
    +
    b
    3
    x
    +
    4
    (a,b∈R)且f(lglog310)=5,則f(lglg3)=(  )

    組卷:126引用:1難度:0.7
  • 5.已知函數(shù)f(x)=
    ax
    2
    -
    x
    -
    1
    4
    x
    1
    lo
    g
    a
    x
    -
    1
    ,
    x
    1
    是R上的單調(diào)函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍為( ?。?/h2>

    組卷:1394引用:10難度:0.7
  • 6.已知m為正實數(shù),且
    m
    sin
    2
    x
    +
    ta
    n
    2
    x
    15
    對任意的實數(shù)
    x
    x
    +
    π
    2
    k
    Z
    均成立,則m的最小值為( ?。?/h2>

    組卷:50引用:1難度:0.6
  • 7.設(shè)a=sin7,則( ?。?/h2>

    組卷:173引用:3難度:0.6

四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.武漢城市圈城際鐵路,實現(xiàn)了武漢城市圈內(nèi)半小時經(jīng)濟圈體系.據(jù)悉一輛城際列車滿載時約為550人,人均票價為4元,十分適合城市間的運營.城際鐵路運營公司通過一段時間的營業(yè)發(fā)現(xiàn),每輛列車的單程營業(yè)額Y(元)與發(fā)車時間間隔t(分鐘)相關(guān);當(dāng)間隔時間到達(dá)或超過12分鐘后,列車均為滿載狀態(tài);當(dāng)8≤t≤12時,單程營業(yè)額Y與
    4
    t
    -
    60
    t
    +
    12
    成正比;當(dāng)5≤t≤8時,單程營業(yè)額會在t=8時的基礎(chǔ)上減少,減少的數(shù)量為40(8-t)2
    (1)求當(dāng)5≤t≤12時,單程營業(yè)額Y關(guān)于發(fā)車間隔時間t的函數(shù)表達(dá)式;
    (2)由于工作日和節(jié)假日的日運營時長不同,據(jù)統(tǒng)計每輛車日均
    120
    t
    次單程運營.為體現(xiàn)節(jié)能減排,發(fā)車間隔時間t∈[8,12],則當(dāng)發(fā)車時間間隔為多少分鐘時,每輛列車的日均營業(yè)總額R最大?求出該最大值.

    組卷:51引用:3難度:0.6
  • 22.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    2
    x
    +
    3
    a
    x
    ,
    x
    [
    1
    2
    ,
    2
    ]
    ,a是常數(shù).
    (1)若f(x)≥0恒成立,求a的取值范圍;
    (2)設(shè)函數(shù)g(x)=f(x)-alog2x,試問,函數(shù)g(x)是否有零點,若有,求a的取值范圍;若沒有,說明理由.

    組卷:63引用:1難度:0.6
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