2023年福建省福州市九校教學(xué)聯(lián)盟中考數(shù)學(xué)模擬試卷
發(fā)布：2024/7/27 8:0:9
一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
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1．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）
組卷：392引用：16難度：0.7 -
2．某細(xì)菌的直徑為0.000000072毫米，用科學(xué)記數(shù)法表示0.000000072為（ ?。?/h2>
組卷：196引用：10難度：0.8 -
3．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：113引用：3難度：0.8 -
4．如圖，這是一個錐形瓶，它的左視圖為（ ?。?br />?組卷：333引用：6難度：0.5 -
5．如圖，已知BC是⊙O的直徑，點A，D在⊙O上，若∠ACB=32°，則∠ADC的大小為（ ）組卷：1094引用：6難度：0.5 -
6．袁隆平院士被稱為“雜交水稻之父”，他在早期的研究中需要對不同的水稻品種進(jìn)行種植，計算其單位產(chǎn)量現(xiàn)有兩塊面積相同的水稻試驗田，第一塊使用原品種，第二塊使用新品種，分別獲得水稻12000kg和14000kg,已知第一塊試驗田每公頃的產(chǎn)量比第二塊少1500kg,如果設(shè)第一塊試驗田每公頃的產(chǎn)量為x kg,那么x滿足怎樣的分式方程？（ ?。?/h2>
組卷：276引用：6難度：0.7 -
7．如圖，已知∠AOB，用尺規(guī)作圖如下：
①以點O為圓心，任意長為半徑畫弧，交OA于點M，交OB于點N
②以點N為圓心，MN為半徑畫弧，交已畫的弧于點C
③作射線OC
那么下列角的關(guān)系不正確的是（ ）組卷：546引用：10難度：0.5 -
8．某校籃球隊有20名隊員，統(tǒng)計所有隊員的年齡制成如下的統(tǒng)計表，表格不小心被滴上了墨水，看不清13歲和14歲隊員的具體人數(shù)．
在下列統(tǒng)計量，不受影響的是（ ?。?/h2>年齡（歲） 12歲 13歲 14歲 15歲 16歲 人數(shù)（個） 2 
8 3 組卷：1227引用：18難度：0.5
三、解答題：本題共9小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
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24．已知拋物線y=ax2+bx-3（a＞0）與x軸交于A，B兩點（點B在x軸正半軸），與y軸交于點C，連接BC，AB=4，∠BCO=45°．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點D在點B，C之間的拋物線上運(yùn)動（不與點B，C重合），連接OD交BC于點E，連接CD．記△CDE，△COE的面積分別為S1，S2，求的最大值；S1S2
（3）已知拋物線的頂點的為G，過點G的直線l與拋物線的另一個交點為P，直線l與直線l′：交于點F，過點F作l′的垂線，交拋物線于點Q，過PQ的中點M作MN⊥l′于點N．求證：y=-174．MN=12PQ組卷：536引用：6難度：0.5 -
25．【課本再現(xiàn)】（1）如圖1，在△ABC中，AB=AC，∠A=90°，D，E分別是BC，AC的中點．求證：DE⊥AC，DE=
AC；12
【操作發(fā)現(xiàn)】（2）如圖2，將圖1的△ABC先沿著直線AC翻折得到△AFC，再將△AFC繞著點F順時針旋轉(zhuǎn)45°得到△A′FC′，連接BC′，分別作BC′，A′C的中點D，E，連接DE．猜想DE與A′C的關(guān)系，并進(jìn)行證明；
【拓展延伸】（3）如圖3，將（2）中的“旋轉(zhuǎn)45°”改成“旋轉(zhuǎn)任意角度”，其他條件不變，問DE與A′C的關(guān)系是否發(fā)生改變？并說明理由．
組卷：208引用：2難度：0.5