2022-2023學(xué)年湖南省郴州五中九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（2月份）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一．選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）
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1．-
的倒數(shù)為（ ?。?/h2>13組卷：835引用：63難度：0.9 -
2．2022年4月16日，神舟十三號(hào)載人飛船返回艙在東風(fēng)著陸場(chǎng)的預(yù)定區(qū)域成功著陸．翟志剛、王亞平、葉光富3名航天員結(jié)束了6個(gè)月的“太空出差”，成為了我國(guó)有史以來(lái)在軌任務(wù)時(shí)間最長(zhǎng)的航天員乘組．某網(wǎng)站關(guān)于該新聞的相關(guān)搜索結(jié)果約為43700000條，將43700000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：156引用：4難度：0.9 -
3．下列運(yùn)算正確的是（ ）
組卷：110引用：4難度：0.7 -
4．下列說(shuō)法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：301引用：9難度：0.8 -
5．如圖，一次函數(shù)y=kx+b與y=x+2的圖象相交于點(diǎn)P（m,4），則關(guān)于x,y的二元一次方程組的解是（ ）kx-y=-b,y-x=2組卷：1854引用：16難度：0.8 -
6．如圖，AB是⊙O的直徑，C是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CD切⊙O于點(diǎn)D，E是⊙O一點(diǎn)，連接DE，BE，若AB=4，∠E=30°，則CD=（ ）組卷：83引用：3難度：0.6 -
7．如圖所示，將正六邊形與正五邊形按此方式擺放，正六邊形與正五邊形的公共頂點(diǎn)為O，且正六邊形的邊AB與正五邊形的邊DE共線，則∠COF的度數(shù)是（ ）組卷：892引用：10難度：0.7 -
8．構(gòu)建幾何圖形解決代數(shù)問(wèn)題是“數(shù)形結(jié)合”思想的重要應(yīng)用，在計(jì)算tan15°時(shí)，如圖．在Rt△ACB中，∠C=90°，∠ABC=30°，延長(zhǎng)CB使BD=AB，連接AD，得∠D=15°，所以tan15°==ACCD=12+3=2-2-3（2+3）（2-3）．類(lèi)比這種方法，計(jì)算tan22.5°的值為（ ）3組卷：2239引用：43難度：0.4
三、解答題（共10小題，滿分0分）
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25．綜合與實(shí)踐
知識(shí)再現(xiàn)
如圖1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，分別以BC、CA、AB為邊向外作的正方形的面積為S1、S2、S3．當(dāng)S1=36，S3=100時(shí)，S2=．
問(wèn)題探究
如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°．
（1）如圖2，分別以BC、CA、AB為邊向外作的等腰直角三角形的面積為S1、S2、S3，則S1、S2、S3之間的數(shù)量關(guān)系是 ．
（2）如圖3，分別以BC、CA、AB為邊向外作的等邊三角形的面積為S4、S5、S6，試猜想S4、S5、S6之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
實(shí)踐應(yīng)用
（1）如圖4，將圖3中的△BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度至△BGH，△ACE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度至△AMN，GH、MN相交于點(diǎn)P．求證：S△PHN=S四邊形PMFG；
（2）如圖5，分別以圖3中Rt△ABC的邊BC、CA、AB為直徑向外作半圓，再以所得圖形為底面作柱體，BC、CA、AB為直徑的半圓柱的體積分別為V1、V2、V3．若AB=4，柱體的高h(yuǎn)=8，直接寫(xiě)出V1+V2的值．
組卷：1023引用：4難度：0.2 -
26．如圖1，拋物線y=ax2+2x+c,交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，F(xiàn)為拋物線頂點(diǎn)，直線EF垂直于x軸于點(diǎn)E，當(dāng)y≥0時(shí)，-1≤x≤3．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）點(diǎn)P是線段BE上的動(dòng)點(diǎn)（除B、E外），過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)D．
①當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2時(shí)，求四邊形ACFD的面積；
②如圖2，直線AD，BD分別與拋物線對(duì)稱(chēng)軸交于M、N兩點(diǎn)．試問(wèn)，EM+EN是否為定值？如果是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．組卷：3475引用：17難度：0.3