2023年四川省南充市中考數(shù)學一診試卷

一、選擇題：本大題共10個小題，每小題4分，共40分。每小題都有代號為A，B，C，D四個答案選項，其中只有一個是正確的，請將正確選項的代號填涂答題卡對應位置，涂正確記4分，不涂，涂錯或多涂記0分。

• 1．-3-（-2）的值是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．5

  D．-5
  組卷：1793引用：9難度：0.9

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• 2．我國古代數(shù)學家祖沖之推算出π的近似值為

  355

  113

  ，它與π的誤差小于0.0000003．將0.0000003用科學記數(shù)法可以表示為（　　）

  A．3×10-7

  B．0.3×10-6

  C．3×10-6

  D．3×107
  組卷：1493引用：28難度：0.7

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• 3．如圖，在由4個相同的小正方形拼成的網格中，∠2-∠1=（　?。?/h2>

  A．60°

  B．75°

  C．90°

  D．105°
  組卷：1297引用：16難度：0.6

  解析

• 4．下列運算正確的是（　　）

  A．2x2+3x3=5x5	B．（-2x）3=-6x3
  C．（x+y）2=x2+y2	D．（3x+2）（2-3x）=4-9x2
  組卷：1105引用：27難度：0.7

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• 5．如圖，⊙O與正五邊形ABCDE的兩邊AE，CD相切于A，C兩點，則∠AOC的度數(shù)是（　　）

  A．144°

  B．130°

  C．129°

  D．108°
  組卷：2997引用：26難度：0.6

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• 6．垃圾分類利國利民．某校宣傳小組就“空礦泉水瓶應投放到哪種顏色的垃圾收集桶內”進行統(tǒng)計活動，他們隨機采訪50名學生并作好記錄．以下是排亂的統(tǒng)計步驟：
  ①從扇形統(tǒng)計圖中分析出本校學生對空礦泉水瓶投放的正確率
  ②整理采訪記錄并繪制空礦泉水瓶投放頻數(shù)分布表
  ③繪制扇形統(tǒng)計圖來表示空礦泉水瓶投放各收集桶所占的百分比
  正確統(tǒng)計步驟的順序應該是（　?。?/h2>

  A．②→③→①

  B．②→①→③

  C．③→①→②

  D．③→②→①
  組卷：702引用：12難度：0.7

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• 7．數(shù)學興趣小組利用無人機測量學校旗桿高度，已知無人機的飛行高度為37米，當無人機與旗桿的水平距離是45米時，觀測旗桿頂部的俯角為30°，則旗桿的高度約為（　?。?/h2>

  A．15 3 米

  B． （ 37 - 15 3 ） 米

  C． （ 45 - 15 3 ） 米

  D．22.5米
  組卷：262引用：5難度：0.6

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• 8．如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB，

  sin

  C

  =

  4

  5

  ，則cos∠DBE的值是（　　）

  A． 2 5 5

  B．2

  C． 5 5

  D． 4 3
  組卷：133引用：2難度：0.6

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三、本大題共9小題，共86分。解答題應寫出必要的文字說明或推演步驟。

• 24．如圖，四邊形ABCD是矩形，點E是BC延長線一點，連接DE，BF垂直平分DE，垂足為F，點G在BE上，點H在AB上，且GH∥DE．
  （1）若BC=3，CE=2，求DF；
  （2）若GE=AD+BG，求證：GH=EF．
  組卷：195引用：1難度：0.6

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• 25．拋物線y=ax²-4經過A、B兩點，且OA=OB，直線EC過點E（4，-1），C（0，-3），點D是線段OA（不含端點）上的動點，過D作PD⊥x軸交拋物線于點P，連接PC、PE．
  （1）求拋物線與直線CE的解析式；
  （2）求證：PC+PD為定值；
  （3）在第四象限內是否存在一點Q，使得以C、P、E、Q為頂點的平行四邊形面積最大，若存在，求出Q點坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：154引用：1難度：0.4

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