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人教B版(2019)必修第二冊《第四章 指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)》2020年單元測試卷(1)

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)

  • 1.
    lg
    9
    -
    1
    2
    的值等于( ?。?/h2>

    組卷:90引用:3難度:0.9
  • 2.函數(shù)y=
    1
    log
    2
    x
    -
    2
    的定義域?yàn)椋ā 。?/h2>

    組卷:1905引用:93難度:0.9
  • 3.函數(shù)f(x)=
    1
    3
    x
    +
    1
    的值域是(  )

    組卷:557引用:7難度:0.9
  • 4.若函數(shù)y=f(x)是函數(shù)y=ax(a>0,且a≠1)的反函數(shù),且f(2)=1,則f(x)=(  )

    組卷:262引用:49難度:0.9
  • 5.冪函數(shù)y=f(x)的圖象過點(diǎn)(4,2),則冪函數(shù)y=f(x)的圖象是( ?。?/h2>

    組卷:1489引用:10難度:0.9
  • 6.已知log32=a,3b=5,則log3
    30
    由a、b表示為(  )

    組卷:374引用:8難度:0.7
  • 7.已知a=
    5
    lo
    g
    2
    3
    .
    4
    ,b=
    5
    lo
    g
    4
    3
    .
    6
    ,c=
    1
    5
    lo
    g
    3
    0
    .
    3
    ,則( ?。?/h2>

    組卷:720引用:19難度:0.7

三、解答題(本大題共6小題,共70分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)

  • 21.已知函數(shù)f(x)=a3-ax(a>0且a≠1).
    (1)當(dāng)a=2時(shí),f(x)<4,求x的取值范圍;
    (2)若f(x)在[0,1]上的最小值大于1,求a的取值范圍.

    組卷:140引用:6難度:0.5
  • 22.某工廠因排污比較嚴(yán)重,決定著手整治,一個(gè)月時(shí)污染度為60,整治后前四個(gè)月的污染度如表;
    月數(shù) 1 2 3 4
    污染度 60 31 13 0
    污染度為0后,該工廠即停止整治,污染度又開始上升,現(xiàn)用下列三個(gè)函數(shù)模擬從整治后第一個(gè)月開始工廠的污染模式:f(x)=20|x-4|(x≥1),g(x)=
    20
    3
    x
    -
    4
    2
    (x≥1),h(x)=30|log2x-2|(x≥1),其中x表示月數(shù),f(x)、g(x)、h(x)分別表示污染度.
    (1)問選用哪個(gè)函數(shù)模擬比較合理,并說明理由;
    (2)若以比較合理的模擬函數(shù)預(yù)測,整治后有多少個(gè)月的污染度不超過60?

    組卷:125引用:7難度:0.5
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