2022-2023學(xué)年湖南省衡陽(yáng)市師范學(xué)院祁東附中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/26 11:36:51
一、單選題（共40分，每小題5分）
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1．在等差數(shù)列{an}中，a3+a7=6，則a2+a8=（ ?。?/h2>
組卷：311引用：6難度：0.9 -
2．有4名學(xué)生要到某公司實(shí)踐學(xué)習(xí)，該公司共有5個(gè)科室，由公司人事部門安排他們到其中任意3個(gè)科室實(shí)踐，每個(gè)科室至少安排一人，則不同的安排方案種數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：112引用：2難度：0.9 -
3．《周髀算經(jīng)》有這樣一個(gè)問(wèn)題：從冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨、立夏、小滿、芒種十二個(gè)節(jié)氣日影長(zhǎng)減等寸，冬至、立春、春分日影之和為三丈一尺五寸，前九個(gè)節(jié)氣日影之和為八丈五尺五寸，問(wèn)芒種日影長(zhǎng)為（ ）
組卷：221引用：9難度：0.7 -
4．（x2-2x-3）（x+2）5的展開(kāi)式中，x5項(xiàng)的系數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：1256引用：7難度：0.5 -
5．在數(shù)列{an}中，a1=1，
，則an等于（ ?。?/h2>an+1=an+1n（n+1）組卷：122引用：3難度：0.6 -
6．現(xiàn)有若干撲克牌：6張牌面分別是2，3，4，5，6，7的撲克牌各一張，先后從中取出兩張．若每次取后放回，連續(xù)取兩次，點(diǎn)數(shù)之和是偶數(shù)的概率為P1；若每次取后不放回，連續(xù)取兩次，點(diǎn)數(shù)之和是偶數(shù)的概率為P2，則（ ?。?/h2>
組卷：72引用：3難度：0.8 -
7．已知奇函數(shù)f（x）是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），當(dāng)x＞0時(shí)，有2f（x）+xf′（x）＞x2，則不等式（x+2021）2f（x+2021）+4f（-2）＜0的解集為（ ?。?/h2>
組卷：220引用：2難度：0.5
四、解答題（共70分，第17題10分，18-22題每小題10分）
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21．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，an=
，（n∈N*，且n≥2）Sn+Sn-1
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）證明：當(dāng)n≥2時(shí)，．1a1+12a2+13a3+…+1nan＜32組卷：1130引用：6難度：0.7 -
22．已知函數(shù)f（x）=axlnx-3x2-ex（a≠0）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若對(duì)任意x∈[e,e2]恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．f（x）x+4x+1≤0組卷：49引用：4難度：0.3