2021年安徽師大附中高考數(shù)學(xué)最后一卷（理科）（5月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．集合A={x|2x-1＞0}，B={y|y=2x-1，x∈R}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．?

  B．（0，+∞）

  C．（0， 1 2 ）

  D．（ 1 2 ，+∞）
  組卷：108引用：3難度：0.7

  解析

• 2．

  （

  x

  -

  1

  x

  ）

  6

  展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為（　?。?/h2>

  A．15

  B．20

  C．-1

  D．-20
  組卷：62引用：2難度：0.7

  解析

• 3．已知m、n、l是三條不同的直線(xiàn)，α、β是兩個(gè)不同的平面，則下面說(shuō)法中正確的是（　?。?/h2>

  A．若m?α，n?α，且l⊥m,l⊥n,則l⊥α

  B．若l?α，n?β，且l⊥n,則l⊥β

  C．若m⊥α，且l⊥m,則l∥α

  D．若m⊥α，n⊥β，且l∥m,l∥n,則α∥β
  組卷：210引用：5難度：0.6

  解析

• 4．已知某運(yùn)動(dòng)員每次投籃命中的概率都為0.4．現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員三次投籃中至多兩次命中的概率：先由計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，1、2、3、4表示命中，5、6、7、8、9、0表示沒(méi)有命中；再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表三次投籃的結(jié)果．經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)：907  966  191  925  271  932  312  458  569  683  431  257  393  025  556  488  730  113  537  920．據(jù)此估計(jì)，該運(yùn)動(dòng)員三次投籃中至多兩次命中的概率為（　?。?/h2>

  A．0.25

  B．0.35

  C．0.85

  D．0.90
  組卷：146引用：1難度：0.8

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• 5．在△ABC中，a、b是角A，B所對(duì)的兩條邊．下列六個(gè)條件中，是“A＞B”的充分必要條件的個(gè)
  數(shù)是（　?。?br />①sinA＞sinB；
  ②cosA＜cosB；
  ③a＞b；
  ④sin²A＞sin²B；
  ⑤cos²A＜cos²B；
  ⑥tan²A＞tan²B．

  A．5

  B．6

  C．3

  D．4
  組卷：321引用：2難度：0.5

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• 6．2021年是中國(guó)共產(chǎn)黨百年華誕．某學(xué)校社團(tuán)將舉辦慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨成立100周年革命歌曲展演．現(xiàn)從《歌唱祖國(guó)》《英雄贊歌》《唱支山歌給黨聽(tīng)》《毛主席派人來(lái)》4首獨(dú)唱歌曲和《沒(méi)有共產(chǎn)黨就沒(méi)有新中國(guó)》《我和我的祖國(guó)》2首合唱歌曲中共選出4首歌曲安排演出，要求最后一首歌曲必須是合唱，則不同的安排方法共有（　?。?/h2>

  A．14

  B．48

  C．72

  D．120
  組卷：328引用：4難度：0.8

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• 7．已知雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)為y=2x,且經(jīng)過(guò)拋物線(xiàn)

  y

  =

  1

  4

  x

  2

  的焦點(diǎn)，則雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　?。?/h2>

  A． y 2 - x 2 4 = 1

  B． y 2 - x 2 1 4 = 1

  C． x 2 - y 2 4 = 1

  D．4x2-y2=1
  組卷：152引用：2難度：0.6

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請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一題作答．注意：只能做所選定的題目．如果多做，則按所做的第一個(gè)題目計(jì)分．（滿(mǎn)分10分）

• 22．已知平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)C₁：x²+y²=1經(jīng)過(guò)伸縮變換

  x ′ = 2 x ,

  y ′ = y ,

  得到曲線(xiàn)C₂，直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)P（-1，0），斜率為

  3

  3

  ，且與曲線(xiàn)C₂交于A，B兩點(diǎn)．
  （1）求曲線(xiàn)C₂的普通方程和直線(xiàn)l的參數(shù)方程；
  （2）求|PA|?|PB|的值．
  組卷：315引用：4難度：0.6

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• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-2|-|x+4|．
  （1）求f（x）的最大值m；
  （2）已知a,b,c∈（0，+∞），且a+b+c=m,求證：a²+b²+c²≥12．
  組卷：103引用：9難度：0.5

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