2009年湖北省黃岡市蘄春縣八年級數學競賽試卷

一、認真填一填，相信你填得對！（每空5分，共30分）

• 1．代數式

  x

  +

  2

  +

  x

  -

  1

  +

  x

  -

  2

  的最小值是

   

  ．
  組卷：353難度：0.7

  解析

• 2．已知關于x的一次函數y=-ax+3a-1在-2≤x≤2時，函數值有正也有負，則a的取值范圍是

   

  ．
  組卷：182難度：0.9

  解析

• 3．如圖△ABC中，∠BAC=90°，∠B=2∠C，D在BA上，CD平分∠ACB，若BC=2，則BD的長為

  ．
  組卷：46難度：0.9

  解析

• 4．如果△ABM和△ACN分別是以△ABC的邊AB、AC為邊的形外等邊三角形，MC交BN于P，連PA，則∠APN=

   

  ．
  組卷：159引用：1難度：0.5

  解析

• 5．如圖?ABCD中，∠ADC=78°，AF⊥BC于F，AF交BD于E，若DE=2AB，則∠AED=

   

  ．
  組卷：243難度：0.5

  解析

• 6．如圖，正方形ABDE、CDFI、EFGH的面積分別為25、9、16，△AEH、△BDC、△GFI的面積分別為S₁、S₂、S₃，則S₁+S₂+S₃=

  ．
  組卷：4650引用：13難度：0.5

  解析

三、解答題（每題8分，共40分）

• 17．某市的A縣和B縣春季育苗，急需化肥分別為90噸和60噸．該市的C縣和D縣分別儲存化肥100噸和50噸，全部調配給A縣和B縣，已知C、D兩縣運化肥到A、B兩縣的運費（元/噸）如表所示：
  

  目的地運費出發(fā)地	C	D
  A	35	40
  B	30	45

  （1）設C縣到A縣的化肥為x噸，求總運費W（元）與x（噸）的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
  （2）求最低總運費，并說明總運費最低時的運送方案．
  組卷：389引用：18難度：0.3

  解析

• 18．求使m²+m+8是完全平方數的所有整數m的積是多少？
  組卷：59難度：0.5

  解析