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2023-2024學(xué)年天津市武清區(qū)高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/5 2:0:1

一、選擇題:本大題共9小題,每小題5分,共45分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.設(shè)全集U={-2,-1,0,1,2},集合A={-2,0,1},B={-1,0,2},則A∩(?UB)=( ?。?/h2>

    組卷:45引用:2難度:0.8
  • 2.若a,b∈R,則“a≠b”是“
    a
    b
    +
    b
    a
    2
    ”的( ?。?/h2>

    組卷:46引用:1難度:0.9
  • 3.已知集合M={x|-1<x<2},命題p:?x∈M,x2-x-2<0,則p的否定是( ?。?/h2>

    組卷:32引用:1難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.已知函數(shù)f(x)(x∈(-π,π),且x≠0)的圖象如圖所示,則f(x)的解析式可能為( ?。?/h2>

    組卷:56引用:3難度:0.5
  • 5.已知a,b,c∈R,且滿(mǎn)足
    1
    2
    a
    1
    2
    b
    1
    ,則( ?。?/h2>

    組卷:85引用:2難度:0.7
  • 6.若函數(shù)f(x)=sinωx(ω>0)在區(qū)間(-
    π
    4
    ,
    π
    4
    )上單調(diào),則ω的最大值為( ?。?/h2>

    組卷:159引用:1難度:0.7

三、解答題:本大題共5小題,共75分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.

  • 19.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n+1,數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為bn=5n+2.
    (1)設(shè)
    c
    n
    =
    1
    a
    n
    b
    n
    ,求證:
    n
    i
    =
    1
    c
    i
    1
    12

    (2)若{an}與{bn}中相等的項(xiàng)由小到大構(gòu)成的數(shù)列為{dn},求證{dn}為等差數(shù)列.

    組卷:64引用:1難度:0.5
  • 20.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    a
    +
    1
    x
    2
    +
    3
    a
    +
    1
    x
    +
    a
    +
    6
    e
    x
    ,
    a
    R

    (1)當(dāng)a=-1時(shí),求曲線y=f(x)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線的方程;
    (2)若f(x)在R上單調(diào)遞減,求a的取值范圍;
    (3)記f(x)的兩個(gè)極值點(diǎn)為x1,x2,且x1>x2,求證:a>3時(shí),
    2
    x
    1
    +
    x
    2
    -
    1
    2

    組卷:89引用:1難度:0.5
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