2022-2023學(xué)年江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)星辰實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）
發(fā)布：2024/7/11 8:0:9
一.選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）
-
1．下列圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：820引用：6難度：0.9 -
2．2022年5月，神舟十三號(hào)搭載的1.2萬(wàn)粒作物種子順利出艙．其中1.2萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>組卷：543引用：8難度：0.8 -
3．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：2186引用：33難度：0.7 -
4．小紅在“養(yǎng)成閱讀習(xí)慣，快樂(lè)閱讀，健康成長(zhǎng)”讀書(shū)大賽活動(dòng)中，隨機(jī)調(diào)查了本校初二年級(jí)20名同學(xué)，在近5個(gè)月內(nèi)每人閱讀課外書(shū)的數(shù)量，數(shù)據(jù)如下表所示：
則閱讀課外書(shū)數(shù)量的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）人數(shù) 3 4 8 5 課外書(shū)數(shù)量（本） 12 13 15 18 組卷：1506引用：25難度：0.9 -
5．如圖，一次函數(shù)y1=k1x+b與反比例函數(shù)y2=的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-1，則不等式k1x+b＜k2x的解集是（ ?。?/h2>k2x組卷：3698引用：16難度：0.7 -
6．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為5，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)B在y軸上，若反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象過(guò)點(diǎn)C，則k的值為（ ?。?/h2>kx組卷：4008引用：21難度：0.6 -
7．如圖，四邊形ABCD為矩形，AB=3，BC=4，點(diǎn)P是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M為線段AP上一點(diǎn)，∠ADM=∠BAP，則BM的最小值為（ ?。?/h2>組卷：4382引用：23難度：0.5 -
8．如圖，在?ABCD中，∠A=60°，AB=2，AD=1，點(diǎn)E，F(xiàn)在?ABCD的邊上，從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)，分別沿A→B→C和A→D→C的方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止，線段EF掃過(guò)區(qū)域的面積記為y,運(yùn)動(dòng)時(shí)間記為x,能大致反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ）組卷：1665引用：8難度：0.6
二.填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）
-
9．分解因式：m2+m=．
組卷：1041引用：8難度：0.8
三、解答題（本大題共10小題，共84分）
-
27．在平面直角坐標(biāo)系中，P（a,b）是第一象限內(nèi)一點(diǎn)，給出如下定義：和k1=ab兩個(gè)值中的最大值叫做點(diǎn)P的“傾斜系數(shù)”k.k2=ba
（1）點(diǎn)P（6，2）的“傾斜系數(shù)”k的值為 ．
（2）若點(diǎn)P（a,b）的“傾斜系數(shù)”k=2，且a+b=3，求OP的長(zhǎng)；
（3）如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD沿直線AC：y=x運(yùn)動(dòng)，若對(duì)于正方形ABCD邊上任意一點(diǎn)P（a,b），始終有點(diǎn)P的“傾斜系數(shù)”，請(qǐng)直接寫(xiě)出a的取值范圍．k＜3組卷：106引用：1難度：0.3 -
28．已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c圖象的對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)A（1，0），圖象與y軸交于點(diǎn)B（0，3），C、D為該二次函數(shù)圖象上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)），且∠CAD=90°．14
（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)C與點(diǎn)B重合，求tan∠CDA的值；
（3）點(diǎn)C是否存在其他的位置，使得tan∠CDA的值與（2）中所求的值相等？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．組卷：3510引用：6難度：0.4