人教A新版必修1《第3章 函數(shù)的概念與性質(zhì)》2019年單元測試卷

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下列函數(shù)中，對任意x,不滿足2f（x）=f（2x）的是（　?。?/h2>

  A．f（x）=|x|

  B．f（x）=-2x

  C．f（x）=x-|x|

  D．f（x）=x-1
  組卷：1640引用：7難度：0.7

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• 2．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）的圖象與x軸交點的橫坐標分別為x₁，x₂，x₃，……，x₂₀₁₉，且x₁+x₂+x₃+……+x₂₀₁₉=m,則不等式3x²-（m+2）x-1≤m的解集為（　　）

  A．[- 1 3 ，1]

  B．[0，3]

  C．（-∞，0）

  D．?
  組卷：99引用：5難度：0.7

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• 3．下列函數(shù)中，值域為[0，4]的是（　?。?/h2>

  A．f（x）=x-1，x∈{1，2，3，4，5}	B．f（x）=-x2+4
  C．f（x）= 16 - x 2	D．f（x）=x+ 1 x -2（x＞0）
  組卷：357引用：3難度：0.7

  解析

• 4．已知冪函數(shù)f（x）=（m²-m-5）x^m（m∈Z）在（0，+∞）上單調(diào)遞減，若a=（

  2

  2

  ）

  -

  m

  6

  ，b=（

  2

  2

  ）

  -

  1

  m

  ，c=（

  1

  2

  ）^-m，則下列不等關(guān)系正確的是（　?。?/h2>

  A．b＜a＜c

  B．c＜b＜a

  C．c＜a＜b

  D．b＜c＜a
  組卷：143引用：2難度：0.8

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• 5．關(guān)于函數(shù)f（x）=|

  |

  x

  |

  -1|，有下列結(jié)論
  ①函數(shù)是偶函數(shù)；
  ②函數(shù)在（-∞，-1）上遞減；
  ③函數(shù)在（0，1）上遞增；
  ④函數(shù)在（-3，3）上的最大值為1，
  其中所有正確結(jié)論的編號是（　?。?/h2>

  A．①②

  B．①②④

  C．②③

  D．①③④
  組卷：58引用：3難度：0.8

  解析

• 6．已知偶函數(shù)f（x）的圖象如圖所示（網(wǎng)格中小正方形邊長為1），則g（x）=f[f（x）]的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：31引用：1難度：0.8

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• 7．已知函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，若f（2a²-5a+2）＜f（a²+a+2），則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

  A．（-∞， 1 2 ）∪（2，+∞）	B．（0， 1 2 ）∪（2，+∞）
  C．（0， 1 2 ）∪（2，6）	D．（0，6）
  組卷：242引用：1難度：0.7

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三、解答題（本大題共6個大題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．設(shè)函數(shù)y=f（x）定義在R上，當x＞0時，f（x）＞1，且對任意m,n,有f（m+n）=f（m）?f（n），當m≠n時f（m）≠f（n）．
  （1）證明：

  f

  （

  x

  1

  ）

  +

  f

  （

  x

  2

  ）

  2

  ≥f（

  x

  1

  +

  x

  2

  2

  ）；
  （2）求f（0）的值并判斷f（x）的單調(diào)性．
  組卷：71引用：2難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=

  2

  x

  +

  a

  x

  +

  2

  ，a為實數(shù)，且x_n+1=f（x_n）（x_n≠-2，n∈N*），記由所有x_n組成的數(shù)集為E．
  （1）已知x₁=1，x₃=3，求x₂：
  （2）對任意的x∈[

  1

  6

  ，

  1

  ]，f（x）＜

  1

  x

  恒成立，求a的取值范圍：
  （3）若x₁=1，a＞1，判斷數(shù)集E中是否存在最大的項？若存在，求出最大項；若不存在，請說明理由．
  組卷：275引用：2難度：0.1

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