2022-2023學(xué)年北京市人大附中九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/12/27 4:30:2
一、選擇題（本題共24分，每小題3分）第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個.
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1．把一次函數(shù)的圖象y=3x+1向上平移4個單位長度，得到圖象表達式是（ ?。?/h2>
組卷：362引用：2難度：0.7 -
2．如圖，矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，如果∠ADB=35°，那么∠AOB的度數(shù)為（ ）組卷：378引用：3難度：0.7 -
3．二次函數(shù)y=（x-1）2+2的最小值是（ ?。?/h2>
組卷：2546引用：50難度：0.9 -
4．一元二次方程x2-6x-5=0配方后可變形為（ ?。?/h2>
組卷：676引用：32難度：0.6 -
5．已知A（-2，y1），B（-1，y2），C（1，y3）三點都在二次函數(shù)y=2（x+1）2的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為（ ?。?/h2>
組卷：805引用：10難度：0.5 -
6．如圖，正方形ABCD的面積為8，菱形AECF的面積為4，則EF的長是（ ?。?/h2>組卷：1137引用：14難度：0.7 -
7．小兵在暑假調(diào)查了某工廠得知，該工廠2020年全年某產(chǎn)品的產(chǎn)量為234萬噸，經(jīng)該廠的技術(shù)人員預(yù)計2022年全年該產(chǎn)品的產(chǎn)量為345萬噸，設(shè)2020年至2022年該產(chǎn)品的預(yù)計年平均增長率為x,根據(jù)題意列出方程得（ ）
組卷：792引用：8難度：0.6 -
8．如圖，點E為正方形ABCD外一點，且ED=CD，連接AE，交BD于點F．若∠CDE=38°，則∠BFC的度數(shù)為（ ）組卷：938引用：7難度：0.5
二、填空題（本題共18分，每小題2分）
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9．正比例函數(shù)y=kx經(jīng)過點（1，3），則k=
．組卷：907引用：12難度：0.7
三、解答題（本題共58分，第18-19題，每小題4分，第20-25題，每小題4分，第26題6分，第27-28題，每小題4分）
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27．如圖1，點E為正方形ABCD邊AB上的一點，連接EC，點F是線段EC上的一個動點（不與點E，C重合），直線DF交直線BC于點G．
（1）如圖1，當(dāng)DG⊥EC時，用等式表示BE，GC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（2）如圖2，當(dāng)CF=CD時，
①補全圖形；
②用等式表示BE，EC，CG之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
組卷：96引用：2難度：0.1 -
28．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點M（a,b），對于點P給出如下定義：將點P向右（a≥0）或向左（a＜0）平移|a|個單位長度，再向上（b≥0）或向下（b＜0）平移|b|個單位長度，得到點P′，點P′與點M的中點為Q，稱點Q為點P的關(guān)于點M的“平移中點”．
已知M（a,b），P（c,d），點Q為點P的關(guān)于點M的“平移中點”．
（1）①若M（1，3），P（2，4），則點Q的坐標(biāo)為 ；
②若c=2，點Q的橫坐標(biāo)為m,則m的值為 （用含a的代數(shù)式表示）．
（2）已知M（1，1），點P在直線l：y=2x上．
①當(dāng)點Q在y軸上時，點P的坐標(biāo)為 ；
②當(dāng)點Q在第一象限時，c的取值范圍是 ．
（3）已知正方形ABCD的邊長為2，各邊與x軸平行或者垂直，其中心為（4，4），點P（c,d）為正方形ABCD上的動點．
①當(dāng)a=b=0時，在點P運動過程中，點Q形成的圖形的面積是 ；
②當(dāng)點M（a,b）在直線l：y=2x上，在點P運動過程中，若存在點Q在正方形ABCD的邊上或者內(nèi)部，則a的取值范圍是 ．
組卷：283引用：1難度：0.2