2023年廣東省佛山市禪城區(qū)四校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．下列實(shí)數(shù)中，最小的數(shù)為（　?。?/h2>

  A．3-1

  B．1

  C． 2

  D．π
  組卷：28引用：1難度：0.8

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• 2．如圖，a∥b,∠1=30°，則∠2的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．150°

  B．145°

  C．35°

  D．30°
  組卷：47引用：1難度：0.6

  解析

• 3．當(dāng)前隨著新一輪科技革命和產(chǎn)業(yè)變革孕育興起，新能源汽車產(chǎn)業(yè)正進(jìn)入加速發(fā)展的新階段，下列圖案是我國(guó)的一些國(guó)產(chǎn)新能源車企的車標(biāo)，車標(biāo)圖案既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：63引用：5難度：0.8

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• 4．下列各式中，正確的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B． 4 + 9 = 5

  C． 2 × 3 = 6

  D． 6 3 = 2
  組卷：110引用：1難度：0.7

  解析

• 5．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（-1，1）向右平移2個(gè)單位后，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-3，1）

  B．（1，1）

  C．（-1，3）

  D．（-1，-1）
  組卷：161引用：3難度：0.7

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• 6．如圖，工人砌墻時(shí)，先在兩個(gè)墻腳的位置分別插一根木樁，再拉一條直的參照線，就能使砌的磚在一條直線上，這樣做應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是（　?。?/h2>

  A．兩點(diǎn)之間，線段最短

  B．垂線段最短

  C．兩點(diǎn)確定一條直線

  D．三角形兩邊之和大于第三邊
  組卷：250引用：5難度：0.8

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• 7．如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)指針停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針落在紅色區(qū)域的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 3

  D．1
  組卷：123引用：2難度：0.7

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五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題12分，共24分）

• 22．在平面直角坐標(biāo)系中，如果一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等，則稱該點(diǎn)為“不動(dòng)點(diǎn)”．例如（-3，-3）、（1，1）、（2023，2023）都是“不動(dòng)點(diǎn)”，已知雙曲線

  y

  =

  9

  x

  ．
  （1）求雙曲線

  y

  =

  9

  x

  上的“不動(dòng)點(diǎn)”．
  （2）若拋物線y=ax²-3x+c（a、c為常數(shù)）上有且只有一個(gè)“不動(dòng)點(diǎn)”．
  ①當(dāng)a＞1時(shí)，求c的取值范圍．
  ②如果a=1，過雙曲線

  y

  =

  9

  x

  圖象上第一象限的“不動(dòng)點(diǎn)”作平行于x軸的直線l,若拋物線上有四個(gè)點(diǎn)到l的距離為m,直接寫出m的取值范圍．
  組卷：86引用：2難度：0.3

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• 23．如圖1，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)，設(shè)AP=x,現(xiàn)將紙片折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)P重合，得折痕EF（點(diǎn)E為折痕與AD或AB的交點(diǎn)，點(diǎn)F為折痕與BC或CD的交點(diǎn)），再將紙片還原．
  
  （1）①當(dāng)x=0時(shí)，折痕EF的長(zhǎng)為

  ；
  ②當(dāng)x=

  時(shí)，點(diǎn)E與點(diǎn)A重合．
  （2）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，在圖2中畫出四邊形DEPF．
  求證：四邊形DEPF為菱形，并求出菱形DEPF的周長(zhǎng)．
  （3）如圖3，若點(diǎn)E在邊AD上，點(diǎn)F在邊CD上，線段DP與EF相交于點(diǎn)M，連接EP，F(xiàn)P，用含x的代數(shù)式表示四邊形DEPF的面積．
  組卷：64引用：1難度：0.4

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