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2021-2022學(xué)年江蘇省蘇州市木瀆中學(xué)、震澤中學(xué)高一(下)期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、單項(xiàng)選擇題。本題共8小題,每小題5分,共40分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合要求的。

  • 1.復(fù)數(shù)z=i3-1(i是虛數(shù)單位)的共軛復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在(  )

    組卷:58引用:8難度:0.8
  • 2.某單位有青年職工160人,中年職工人數(shù)是老年職工人數(shù)的2倍,老、中、青職工共有430人.為了解職工身體狀況,現(xiàn)采用分層抽樣方法進(jìn)行調(diào)查,在抽取的樣本中有青年職工32人,則該樣本中的老年職工人數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:101引用:11難度:0.9
  • 3.設(shè)α,β是兩個(gè)不同的平面,l,m是兩條不同的直線,且l?α,m?β,( ?。?/h2>

    組卷:5045引用:59難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.如圖所示的圖形中,每個(gè)三角形上各有一個(gè)數(shù)字,若六個(gè)三角形上的數(shù)字之和為21,則稱該圖形是“和諧圖形”.已知其中四個(gè)三角形上的數(shù)字之和為14,現(xiàn)從1,2,3,4,5這五個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)數(shù)標(biāo)在另外兩個(gè)三角形上,則恰好使該圖形為“和諧圖形”的概率為( ?。?/h2>

    組卷:38引用:1難度:0.8
  • 5.如果平面向量
    a
    =(2,1),
    b
    =(1,3),那么下列結(jié)論中正確的是( ?。?/h2>

    組卷:263引用:6難度:0.5
  • 6.已知△ABC外接圓半徑為1,圓心為O,若
    2
    OA
    +
    AB
    +
    AC
    =
    0
    ,則△ABC面積的最大值為( ?。?/h2>

    組卷:427引用:7難度:0.7
  • 7.在銳角三角形ABC 中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,A=
    π
    6
    ,a=1,則△ABC面積的取值范圍為(  )

    組卷:326引用:3難度:0.6

四、解答題。本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

  • 21.已知△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,滿足
    sin
    A
    sin
    B
    +
    sin
    C
    +
    bsin
    B
    bsin
    A
    +
    csin
    B
    =
    1

    (1)求角C;
    (2)CD是∠ACB的角平分線,若
    CD
    =
    4
    3
    3
    ,
    ABC
    的面積為
    2
    3
    ,求c的值.

    組卷:1065引用:8難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.如圖,四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PB與底面所成的角為45°,底面ABCD為直角梯形,∠ABC=∠BAD=90°,AD=2PA=2BC=2.
    (Ⅰ)求證:平面PAC⊥平面PCD;
    (Ⅱ)在線段PD上是否存在點(diǎn)E,使CE與平面PAD所成的角為45°?若存在,求出有
    PE
    PD
    的值;若不存在,說明理由.

    組卷:574引用:6難度:0.3
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