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2022-2023學(xué)年河南省名校聯(lián)盟高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（B卷）

發(fā)布：2024/4/23 12:26:7

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．設(shè)函數(shù)f（x）=（2023-2022x）³，則f′（1）=（　?。?/h2>
A．6066 B．-6066 C．2022 D．-2022
組卷：33引用：2難度：0.7
解析
2．某同學(xué)逛書店，發(fā)現(xiàn)3本喜歡的書，若決定至少買其中的兩本，則購買方案有（　?。?/h2>
A．4種 B．6種 C．7種 D．9種
組卷：40引用：5難度：0.8
解析
3．某單位開展主題為“學(xué)習(xí)強國，我學(xué)習(xí)我成長”的知識競賽活動，甲選手答對第一道題的概率為
2
3
，連續(xù)答對兩道題的概率為
1
2
．用事件A表示“甲選手答對第一道題”，事件B表示“甲選手答對第二道題”，則P（B|A）=（　?。?/h2>
A．
1
3
B．
1
2
C．
2
3
D．
3
4
組卷：75引用：4難度：0.7
解析
4．若f（x）=ln（2-x）+x³，則
lim
Δ
x
→
0
f
（
1
+
Δ
x
）
-
f
（
1
）
3
Δ
x
=（　?。?/h2>
A．1 B．
2
3
C．
4
3
D．
8
3
組卷：25引用：5難度：0.8
解析
5．曲線f（x）=e^x（x²-2x-1）（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)）在點（1，f（1））處的切線方程是（　　）
A．x+y+1=0 B．2ex+y=0 C．3x+y+1=0 D．2ex+y+1=0
組卷：52引用：5難度：0.8
解析
6．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
x
-
2
sinx
,
x
∈
[
0
，
π
]
，則f（x）的最大值為（　?。?/h2>
A．
π
4
-
1
B．0 C．π D．
π
2
-
2
組卷：62引用：8難度：0.7
解析
7．北京大興國際機場擁有世界上最大的單一航站樓，并擁有機器人自動泊車系統(tǒng)，解決了停車滿、找車難的問題．現(xiàn)有5輛車停放在8個并排的泊車位上，要求停放的車輛相鄰，箭頭表示車頭朝向，則不同的泊車方案有（　　）種．
A．120 B．240 C．480 D．960
組卷：36引用：5難度：0.7
解析

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三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

21．設(shè)函數(shù)g（x）=te^2x+（t+2）e^x-1，其中t∈R，e是自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）若函數(shù)g（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞減，求實數(shù)t的取值范圍；
（2）若t是非負實數(shù)，且函數(shù)f（x）=g（x）-4e^x-x+1在R上有唯一零點，求t的值．
組卷：32引用：2難度：0.3
解析
22．已知函數(shù)f（x）=alnx-x²+3x+3a.
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）已知
a
∈
（
0
，
1
4
）
，證明：xf（x）＜e^x-x³+3x²（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)）．
組卷：31引用：2難度：0.3
解析