2022-2023學(xué)年河南省名校聯(lián)盟高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷(B卷)
發(fā)布:2024/4/23 12:26:7
一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
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1.設(shè)函數(shù)f(x)=(2023-2022x)3,則f′(1)=( )
組卷:41引用:3難度:0.7 -
2.某同學(xué)逛書(shū)店,發(fā)現(xiàn)3本喜歡的書(shū),若決定至少買其中的兩本,則購(gòu)買方案有( )
組卷:59引用:5難度:0.8 -
3.某單位開(kāi)展主題為“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó),我學(xué)習(xí)我成長(zhǎng)”的知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng),甲選手答對(duì)第一道題的概率為
,連續(xù)答對(duì)兩道題的概率為23.用事件A表示“甲選手答對(duì)第一道題”,事件B表示“甲選手答對(duì)第二道題”,則P(B|A)=( ?。?/h2>12組卷:85引用:4難度:0.7 -
4.若f(x)=ln(2-x)+x3,則
=( )limΔx→0f(1+Δx)-f(1)3Δx組卷:34引用:5難度:0.8 -
5.曲線f(x)=ex(x2-2x-1)(其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程是( ?。?/h2>
組卷:60引用:5難度:0.8 -
6.已知函數(shù)
,則f(x)的最大值為( ?。?/h2>f(x)=x-2sinx,x∈[0,π]組卷:80引用:10難度:0.7 -
7.北京大興國(guó)際機(jī)場(chǎng)擁有世界上最大的單一航站樓,并擁有機(jī)器人自動(dòng)泊車系統(tǒng),解決了停車滿、找車難的問(wèn)題.現(xiàn)有5輛車停放在8個(gè)并排的泊車位上,要求停放的車輛相鄰,箭頭表示車頭朝向,則不同的泊車方案有( )種.
組卷:46引用:6難度:0.7
三、解答題(本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)
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21.設(shè)函數(shù)g(x)=te2x+(t+2)ex-1,其中t∈R,e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
(1)若函數(shù)g(x)在[0,+∞)上單調(diào)遞減,求實(shí)數(shù)t的取值范圍;
(2)若t是非負(fù)實(shí)數(shù),且函數(shù)f(x)=g(x)-4ex-x+1在R上有唯一零點(diǎn),求t的值.組卷:33引用:2難度:0.3 -
22.已知函數(shù)f(x)=alnx-x2+3x+3a.
(1)討論f(x)的單調(diào)性;
(2)已知,證明:xf(x)<ex-x3+3x2(其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).a∈(0,14)組卷:34引用:2難度:0.3