2023-2024學年重慶市開州區(qū)文峰中學八年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A，B，C，D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑．

• 1．在實數：3.1010010001，

  9

  ，

  2

  7

  ，π中，無理數有（　　）個．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：64引用：1難度：0.9

  解析

• 2．下列調查中，適宜采用全面調查（普查）方式的是（　?。?/h2>

  A．對全國初中生視力情況的調查

  B．對暑期重慶市中小學生的閱讀情況的調查

  C．調查乘坐飛機的乘客是否攜帶違禁物品

  D．對重慶市各大超市蔬菜農藥殘留量的調查
  組卷：54難度：0.7

  解析

• 3．已知a＞b,則下列結論正確的是（　?。?/h2>

  A．3-a＜3-b

  B．-a＞-b

  C．a2＞b2

  D．5a＞3b
  組卷：114難度：0.8

  解析

• 4．一個三角形三個內角的度數之比為1：4：7，這個三角形一定是（　　）

  A．直角三角形

  B．等腰三角形

  C．銳角三角形

  D．鈍角三角形
  組卷：246難度：0.7

  解析

• 5．如圖，AD，AE分別為△ABC的高線和角平分線，DF⊥AE于點F，當∠ADF=69°，∠C=65°時，∠B的度數為（　　）

  A．21°

  B．23°

  C．25°

  D．30°
  組卷：2496引用：22難度：0.6

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• 6．下列命題中，是真命題的是（　?。?/h2>

  A．平方根等于它本身的數是0和1

  B． 16 的算術平方根是4

  C．等角的余角相等

  D．過一點有且只有一條直線與已知直線垂直
  組卷：64難度：0.6

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• 7．已知在平面直角坐標系中，點A（m+4，2m+3）位于第四象限，則m的取值范圍是（　　）

  A．m＞- 3 2

  B．m＜-4

  C．-4＜m＜ 3 2

  D．-4＜m＜- 3 2
  組卷：300引用：2難度：0.9

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• 8．《孫子算經》中有這樣一個數學問題：今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺．木長幾何？意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺，木長多少尺？小明同學準備用二元一次方程組解決這個問題，他已列出一個方程是x-y=4.5，則符合題意的另一個方程是（　?。?/h2>

  A． 1 2 x+1=y

  B．2x+1=y

  C． 1 2 x-1=y

  D．2x-1=y
  組卷：385引用：3難度：0.6

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三、解答題（本大題共8個小題，第19題8分，其余每小題8分，共78分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程書寫在答題卡中對應的置上.

• 25．閱讀下列材料并解答問題：在一個三角形中，如果一個內角的度數是另一個內角度數的3倍，那么這樣的三角形我們稱為“夢想三角形”例如：一個三角形三個內角的度數分別是120°，40°，20°，這個三角形就是一個“夢想三角形”．反之，若一個三角形是“夢想三角形”，那么這個三角形的三個內角中一定有一個內角的度數是另一個內角度數的3倍．
  （1）如果一個“夢想三角形”有一個角為108°，那么這個“夢想三角形”的最小內角的度數為

  ．
  （2）如圖1，已知∠MON=60°，在射線OM上取一點A，過點A作AB⊥OM交ON于點B，以A為端點作射線AD，交線段OB于點C（點C不與O、B重合），若∠ACB=80°．判定△AOB、△AOC是否是“夢想三角形”，為什么？
  （3）如圖2，點D在△ABC的邊上，連接DC，作∠ADC的平分線交AC于點E，在DC上取一點F，使得∠EFC+∠BDC=180°，∠DEF=∠B．若△BCD是“夢想三角形”，求∠B的度數．
  
  組卷：2255引用：7難度：0.4

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• 26．為便于夜間航行船只查看長江航道及河床兩岸的情況，長江航道管理局在如圖所示MN水域地帶的兩岸M、N處分別安置了一盞可以不斷勻速旋轉地探照燈．設MN水域地帶兩岸AB∥CD，點N處探照燈射出的光線自ND開始順時針旋轉，點M處探照燈射出的光線自MB開始順時針旋轉，當兩燈射出的光線旋轉至各自岸邊時立即反向旋轉，旋轉中常常出現交叉照射，若點N處射出的光線每秒旋轉a度，點M處射出的光線每秒旋轉b度．且

  （

  2

  a

  -

  5

  b

  ）

  2

  +

  |

  a

  +

  b

  -

  7

  |

  =

  0

  ．
  （1）求a,b的值；
  （2）如圖2，設兩燈同時開始旋轉，點N處探照燈射出的光線在旋轉到NC之前，若兩盞探照燈射出的光線在點F處交叉照射，是否存在點F使得過F作FE⊥NF交AB于點E，且∠MFE=30°，若存在，求∠MNF的度數；若不存在，說明理由；
  （3）設點M處探照燈先旋轉15秒后，點N處探照燈才開始一起旋轉，記兩盞燈一起旋轉的時間為t秒．當點M處探照燈射出的光線首次旋轉至MA位置之前，能否出現兩盞探照燈射出的光線互相平行，若能，直接寫出所有t的值；若不能，說明理由．
  組卷：140引用：2難度：0.5

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