2010年內(nèi)蒙古赤峰市田家炳中學(xué)八年級數(shù)學(xué)競賽試卷

一、選擇題（共7小題，每小題4分，滿分28分）

• 1．若分式

  2

  x

  +

  1

  的值為正整數(shù)，則整數(shù)x的值為（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．0或1

  D．0或-1
  組卷：375引用：8難度：0.9

  解析

• 2．已知y與x成正比例，z與y成反比例，那么z與x之間的關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．成正比例

  B．成反比例

  C．有可能成正比例，也有可能成反比例

  D．無法確定
  組卷：199引用：21難度：0.9

  解析

• 3．若函數(shù)y=（m-1）x^|m|-2是反比例函數(shù)，則m的值等于（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．±1

  D．±3
  組卷：283引用：3難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，D為AC上一點，且DA=DB=5，又△DAB的面積為10，那么DC的長是（　?。?/h2>

  A．4

  B．3

  C．5

  D．4.5
  組卷：2012引用：19難度：0.9

  解析

• 5．如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm,BC=8cm,現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上且與AE重合，則CD等于（　?。?/h2>

  A．2cm

  B．3cm

  C．4cm

  D．5cm
  組卷：3220引用：252難度：0.7

  解析

• 6．已知，如圖長方形ABCD中，AB=3cm,AD=9cm,將此長方形折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，則△ABE的面積為（　?。?/h2>

  A．3cm2

  B．4cm2

  C．6cm2

  D．12cm2
  組卷：6599引用：125難度：0.5

  解析

• 7．如圖，將紙片△ABC沿著DE折疊壓平，且∠1+∠2=72°，則∠A=（　?。?/h2>

  A．72°

  B．24°

  C．36°

  D．18°
  組卷：269引用：7難度：0.9

  解析

三、解答題（共6小題，滿分56分）

• 21．已知，如圖△ABC中，∠C=90°，M為BC中點，MD⊥AB于D．求證：AD²=AC²+BD²．
  組卷：474引用：4難度：0.3

  解析

• 22．如圖，已知：正△OAB的面積為

  4

  3

  ，雙曲線y=

  k

  x

  經(jīng)過點B，點P（m,n）（m＞0）在雙曲線y=

  k

  x

  上，PC⊥x軸于點C，PD⊥y軸于點D，設(shè)矩形OCPD與正△OAB不重疊部分的面積為S．
  （1）求點B的坐標及k的值；
  （2）求m=1和m=3時，S的值．
  組卷：100引用：4難度：0.5

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