2022-2023學(xué)年安徽省安慶市、池州市、銅陵三市聯(lián)考高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求。

• 1．數(shù)列

  -

  3

  ，

  5

  4

  ，-

  7

  9

  ，

  9

  16

  ，

  ?

  的第11項(xiàng)是（　　）

  A． - 23 121

  B． 23 121

  C． - 21 121

  D． 21 121
  組卷：109引用：2難度：0.7

  解析

• 2．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（2+sinx）′=2+cosx	B．（2x）′=x?2x-1
  C． （ ln 2 x ） ′ = 1 x	D． （ 1 - x ） ′ = 1 2 1 - x
  組卷：47引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知變量x,y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)15對(duì)樣本數(shù)據(jù)求得經(jīng)驗(yàn)回歸方程為

  ?

  y

  =

  2

  x

  -

  1

  ，若

  15

  ∑

  i

  =

  1

  y

  i

  =

  23

  ，則

  15

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  =（　　）

  A．12

  B．19

  C．31

  D．46
  組卷：21引用：2難度：0.7

  解析

• 4．隨機(jī)變量ξ～N（μ，σ²），若P（ξ＜0）=0.3，P（0＜ξ＜6）=0.4，則P（3＜ξ＜6）=（　　）

  A．0.5

  B．0.4

  C．0.3

  D．0.2
  組卷：49引用：2難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在正四棱臺(tái)ABCD-A₁B₁C₁D₁中，A₁B₁=AA₁=2，AB=4，則AA₁與平面BDD₁B₁所成角的大小為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：97引用：2難度：0.5

  解析

• 6．甲乙兩個(gè)盒子里各裝有4個(gè)大小形狀都相同的小球，其中甲盒中有2個(gè)紅球2個(gè)黑球，乙盒中有1個(gè)紅球3個(gè)白球，從甲盒中取出2個(gè)小球放入乙盒，再從乙盒中隨機(jī)地取出1個(gè)小球，則取出的小球是紅球的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 11 36

  C． 1 3

  D． 5 12
  組卷：26引用：3難度：0.7

  解析

• 7．2023年第19屆亞運(yùn)會(huì)將在杭州舉行，某大學(xué)5名大學(xué)生為志愿者，現(xiàn)有語言翻譯、醫(yī)療衛(wèi)生、物品分發(fā)三項(xiàng)工作可供安排，每項(xiàng)工作至少分配一名志愿者，這5名大學(xué)生每人安排一項(xiàng)工作．若學(xué)生甲和學(xué)生乙不安排同一項(xiàng)工作，則不同的安排方案有（　?。?/h2>

  A．162種

  B．150種

  C．120種

  D．114種
  組卷：30引用：2難度：0.8

  解析

四、解答題：共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知橢圓：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的一個(gè)焦點(diǎn)為F，橢圓上的點(diǎn)到F的最大距離為3，最小距離為1．
  （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）設(shè)橢圓左右頂點(diǎn)為A，B，在x=4上有一動(dòng)點(diǎn)P，連接PA，PB分別和橢圓交于C，D兩點(diǎn)，△PAB與△PCD的面積分別為S₁，S₂．是否存在點(diǎn)P，使得

  S

  1

  S

  2

  =

  4

  3

  ，若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：27引用：2難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=e^2x+ax-2．
  （1）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的圖象在x=0處的切線方程；
  （2）已知a≤8時(shí)，討論函數(shù)

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  ）

  -

  2

  ax

  +

  a

  2

  的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．
  組卷：65引用：2難度：0.3

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