2023-2024學(xué)年廣西南寧三十三中高一（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本題共3小題，每小題5分，共15分）

• 1．下列各項(xiàng)中，能組成集合的是（　　）

  A．高一（3）班的好學(xué)生	B．嘉興市所有的老人
  C．不等于0的實(shí)數(shù)	D．我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家
  組卷：426引用：5難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2＜x＜4}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．{x|2＜x≤3}

  B．{x|2≤x≤3}

  C．{x|1≤x＜4}

  D．{x|1＜x＜4}
  組卷：3592引用：37難度：0.9

  解析

• 3．已知A={x|x=3k+2，k∈N}，B={y|y=6m+5，m∈N}，則集合A與集合B之間的關(guān)系為（　　）

  A．A=B

  B．B?A

  C．A?B

  D．A∩B=?
  組卷：323引用：2難度：0.9

  解析

二、多選題（本題共2小題，每小題5分，共10分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部

• 4．已知集合A={x|x²-1=0}，則下列式子表述正確的有（　　）

  A．1∈A

  B．{-1}∈A

  C．φ?A

  D．{1，-1}?A
  組卷：42引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知集合A={1，4，a}，B={1，2，3}，若A∪B={1，2，3，4}，則a的取值可以是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：480引用：18難度：0.8

  解析

三、填空題：（本題共2小題，每小題5分，共10分）

• 6．已知集合A={（x,y）|2x-y=0}，B={（x,y）|3x+y=0}，則A∩B=

   

  ．
  組卷：27引用：4難度：0.7

  解析

• 7．已知集合A={1，2，3}，則集合B={x-y|x∈A，y∈A}的所有子集的個(gè)數(shù)是

  ．
  組卷：71引用：4難度：0.7

  解析

四、解答題：（本題共2小題，每小題12分，共24分）

• 8．已知集合A={a²+4a+1，a+1}，B={x|x²+px+q=0}，若1∈A．
  （1）求實(shí)數(shù)a的值；
  （2）如果集合A是集合B的列舉表示法形式，求實(shí)數(shù)p,q的值．
  組卷：89引用：2難度：0.8

  解析

• 9．全集U=R，若集合A={x|3≤x＜8}，B={x|2＜x≤6}．
  （1）求A∩B，A∪B；
  （2）若集合C={x|x＞a}，A∪C=C，求a的取值范圍．
  組卷：235引用：4難度：0.7

  解析

七、解答題（本題共5小題，共52分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明.證明過(guò)程或演算步驟.）

• 27．某地計(jì)劃用120～180天（含120天與180天）的時(shí)間建設(shè)一項(xiàng)水利工程，工程需要運(yùn)送的土石方總量為360萬(wàn)立方米．
  （1）寫出運(yùn)輸公司完成任務(wù)所需的時(shí)間y（天）與平均每天的工作量x（萬(wàn)立方米）之間的函數(shù)關(guān)系式，并給出自變量x的取值范圍；
  （2）由于工程進(jìn)度的需要，實(shí)際平均每天運(yùn)送土石比原計(jì)劃多0.5萬(wàn)立方米，工期比原計(jì)劃減少了24天，那么實(shí)際平均每天運(yùn)送土石方多少萬(wàn)立方米？
  組卷：6引用：2難度：0.6

  解析

• 28．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-5x+5與x軸，y軸分別交于A、C兩點(diǎn)，拋物線y=x²+bx+c經(jīng)過(guò)A，C兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為B．
  
  （1）求拋物線解析式；
  （2）若點(diǎn)M為x軸下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到某一位置時(shí)，△ABM的面積等于△ABC面積的

  3

  5

  ．求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；
  （3）如圖2，以B為圓心，2為半徑的⊙B與x軸交于E、F兩點(diǎn)（F在E右側(cè)），若P點(diǎn)是⊙B上一動(dòng)點(diǎn)，連接PA，以PA為腰作等腰Rt△PAD，使∠PAD=90°（P、A、D三點(diǎn)為逆時(shí)針順序），連接FD，求FD長(zhǎng)度的取值范圍．
  組卷：49引用：2難度：0.5

  解析