2015-2016學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽(yáng)市橫塘中學(xué)九年級(jí)（上）第四次周練數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)寫(xiě)在答題紙的相應(yīng)位置上）

• 1．|-3|的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．3

  C． 1 3

  D．- 1 3
  組卷：1078引用：125難度：0.9

  解析

• 2．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（3x2）3=9x6	B．a(chǎn)6÷a2=a3
  C．（a+b）2=a2+b2	D．22014-22013=22013
  組卷：2050引用：3難度：0.7

  解析

• 3．在下面的四個(gè)幾何體中，它們各自的左視圖與主視圖不相同的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：116引用：47難度：0.9

  解析

• 4．不等式組

  3 x - 2 ＞ 1

  2 - x ≤ 0

  的解集在數(shù)軸上表示為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1816引用：9難度：0.9

  解析

• 5．一次數(shù)學(xué)考試后，某個(gè)四人學(xué)習(xí)小組中有三個(gè)人的成績(jī)分別為90分、70分、70分，若整個(gè)學(xué)習(xí)小組的中位數(shù)是75分，則第4個(gè)同學(xué)的成績(jī)可能為（　?。?/h2>

  A．80分

  B．75分

  C．90分

  D．70分
  組卷：118引用：3難度：0.9

  解析

• 6．把一張矩形紙片（矩形ABCD）按如圖方式折疊，使頂點(diǎn)B和點(diǎn)D重合，折痕為EF．若AB=3cm,BC=5cm,則重疊部分△DEF的面積是（　?。?/h2>

  A．7.5cm2

  B．5.1cm2

  C．5.2cm2

  D．7.2cm2
  組卷：492引用：3難度：0.7

  解析

• 7．在平面直角坐標(biāo)系中，若將拋物線y=2x²-4x+3先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，則經(jīng)過(guò)這兩次平移后所得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-2，3）

  B．（-1，4）

  C．（1，4）

  D．（4，3）
  組卷：604引用：14難度：0.9

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• 8．如圖，正ABC中，P為正三角形內(nèi)任意一點(diǎn)，過(guò)P作PD⊥BC、PE⊥AB，PF⊥AC，連AP、BP、CP，如果S_△AFP+S_△PCD+S_△BPE=

  3

  3

  2

  ，那么△ABC的內(nèi)切圓半徑為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 3

  C．2

  D． 3 2
  組卷：1093引用：10難度：0.9

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三、解答題（本大題共有10小題，共72分．請(qǐng)?jiān)诖痤}紙的指定區(qū)域內(nèi)作答．）

• 25．在△ABC中，AB=AC，CG⊥BA交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．一等腰直角三角尺按如圖1所示的位置擺放，該三角尺的直角頂點(diǎn)為F，一條直角邊與AC邊在一條直線上，另一條直角邊恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．
  （1）在圖1中請(qǐng)你寫(xiě)出BF與CG滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
  （2）當(dāng)三角尺沿AC方向平移到圖2所示的位置時(shí)，一條直角邊仍與AC邊在同一直線上，另一條直角邊交BC邊于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BA于點(diǎn)E．此時(shí)請(qǐng)你通過(guò)觀察、測(cè)量DE、DF與CG的長(zhǎng)度，猜想并寫(xiě)出DE+DF與CG之間滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的猜想；
  （3）當(dāng)三角尺在（2）的基礎(chǔ)上沿AC方向繼續(xù)平移到圖3所示的位置（點(diǎn)F在線段AC上，且點(diǎn)F與點(diǎn)C不重合）時(shí)，若AG：AB=5：13，

  BC

  =

  4

  13

  ，求DE+DF的值．
  
  組卷：306引用：2難度：0.3

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• 26．如圖，分別以菱形BCED的對(duì)角線BE、CD所在直線為x軸、y軸建立平面直角坐標(biāo)系，拋物線y=ax²-6ax-16a（a＜0）過(guò)B、C兩點(diǎn)，與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)A，且∠ACB=90°．點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m,0），過(guò)點(diǎn)P作直線l垂直于x軸，交拋物線于點(diǎn)Q．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線l交BD于點(diǎn)M，試探究：
  ①填空：MQ=

   

  ；（用含m的化簡(jiǎn)式子表示，不寫(xiě)過(guò)程）
  ②當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形CQBM的面積取得最大值，并求出這個(gè)最大值．
  （3）當(dāng)點(diǎn)P在線段EB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在點(diǎn)Q，使△BDQ為直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：1382引用：3難度：0.5

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