2022-2023學(xué)年甘肅省平?jīng)鍪芯拍昙?jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（　　）

  A． y = 1 2 x

  B． y = x 2 + 1 x + 1

  C．y=x2-1

  D．y=ax2+bx+c
  組卷：18引用：2難度：0.5

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• 2．一元二次方程3x²=5x+2的二次項(xiàng)的系數(shù)為3，則一次項(xiàng)的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別為（　?。?/h2>

  A．5，2

  B．5，-2

  C．-5，2

  D．-5，-2
  組卷：98引用：4難度：0.9

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• 3．下列汽車標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：52引用：11難度：0.9

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• 4．用配方法解一元二次方程x²-6x+8=0時(shí)，則方程變形正確的是（　?。?/h2>

  A．（x-3）2=17

  B．（x+3）2=17

  C．（x-3）2=1

  D．（x+3）2=1
  組卷：245引用：18難度：0.7

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• 5．拋物線y=（x-2）²+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-2，3）

  B．（2，3）

  C．（-2，-3）

  D．（2，-3）
  組卷：912引用：145難度：0.9

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• 6．一元二次方程2x²-3x-1=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．沒有實(shí)數(shù)根	B．有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根
  C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根	D．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
  組卷：31引用：4難度：0.7

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• 7．中國(guó)“一帶一路”戰(zhàn)略給沿線國(guó)家和地區(qū)帶來很大的經(jīng)濟(jì)效益，沿線某地區(qū)居民2015年年收入200美元，預(yù)計(jì)2017年年收入將達(dá)到1000美元，設(shè)2015年到2017年該地區(qū)居民年人均收入平均增長(zhǎng)率為x,可列方程為（　　）

  A．200（1+2x）=1000	B．200（1+x）2=1000
  C．200（1+x2）=1000	D．200+2x=1000
  組卷：1671引用：27難度：0.7

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• 8．二次函數(shù)y=2x²-1的圖象是一條拋物線，下列關(guān)于該拋物線的說法，正確的是（　　）

  A．拋物線開口向下

  B．拋物線的對(duì)稱軸是直線x=1

  C．拋物線經(jīng)過點(diǎn)（2，1）

  D．拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)
  組卷：106引用：4難度：0.7

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• 9．已知函數(shù)y=-x²的圖象上有三個(gè)點(diǎn)：A（-3，y₁），B（-1，y₂），C（2，y₃），則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系為（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y2＞y3＞y1

  C．y3＞y2＞y1

  D．y3＞y1＞y2
  組卷：102引用：2難度：0.6

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四、解答題：（本大題5小題，共50分.）

• 27．某水果批發(fā)商銷售每箱進(jìn)價(jià)為40元的蘋果，物價(jià)部門規(guī)定每箱售價(jià)不得高于55元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元的價(jià)格銷售，平均每天銷售90箱，價(jià)格每提高1元，平均每天少銷售3箱．
  求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤(rùn)y（元）與銷售價(jià)x（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式．當(dāng)每箱蘋果的銷售價(jià)為多少元時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？
  組卷：114引用：6難度：0.3

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• 28．已知拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三點(diǎn)，直線l是拋物線的對(duì)稱軸．
  （1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）設(shè)點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PAC的周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）在直線l上是否存在點(diǎn)M，使△MAC為等腰三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：1051引用：52難度：0.3

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